Question

5．一玩具直升飛機(jī)，從地面豎直起飛，要降落到距離地面高L=108m的平臺(tái)上．該直升飛機(jī)從靜止開(kāi)始起飛，以大小a₁=2m/²的加速度加速上升，當(dāng)上升到離地面高L₁=36m時(shí)，飛機(jī)立即改為以大小為a₂的加速度勻減速上升，飛機(jī)上升到平臺(tái)的高度時(shí)速度恰好減為零．求：
（1）飛機(jī)飛行過(guò)程中的最大速度v_m．
（2）飛機(jī)在這一過(guò)程中飛行的總時(shí)間t．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式，求出飛機(jī)飛行過(guò)程中的最大速度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出總時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)速度位移公式得：${{v}_{m}}^{2}=2{a}_{1}{L}_{1}$，
解得：${v}_{m}=\sqrt{2{a}_{1}{L}_{1}}=\sqrt{2×2×36}$m/s=12m/s．
（2）飛機(jī)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)為：間${t}_{1}=\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}=\frac{12}{2}s=6s$，
根據(jù)$L-{L}_{1}=\frac{{v}_{m}}{2}{t}_{2}$得勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：${t}_{2}=\frac{2（L-{L}_{1}）}{{v}_{m}}=\frac{2×（108-36）}{12}$s=12s．
則飛行的總時(shí)間為：t=t₁+t₂=6+12s=18s．
答：（1）飛機(jī)飛行過(guò)程中的最大速度為12m/s．
（2）飛機(jī)在這一過(guò)程中飛行的總時(shí)間為18s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式、速度位移公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．