Question

3．光線以60°的入射角從空氣射入玻璃中，折射光線與反射光線恰好垂直．（真空中光速c=3.0×10⁸ m/s）
（1）畫出折射光路圖．
（2）求出玻璃的折射率和光在玻璃中的傳播速度．
（3）當入射角變?yōu)?5°時，折射角為多大？
（4）當入射角增大或減小時，玻璃的折射率是否變化？說明理由．

Answer 1

分析 （1）先畫出玻璃與空氣的界面，再過入射點作出界面的垂線即為法線，作入射光線，然后根據(jù)光的反射定律和折射定律作出反射光線和折射光線，求出折射角θ₂，再畫出光路圖．
（2）根據(jù)折射定律求玻璃的折射率n，再根據(jù)n=$\frac{c}{v}$求出光在玻璃中的傳播速度v．
（3）當入射角變?yōu)?5°時，根據(jù)折射定律求折射角．
（4）當入射角變化時，玻璃的折射率并不改變．

解答 解：（1）由題意知，入射角 θ₁=60°，則反射角 θ₃=60°，折射角 θ₂=90°-60°=30°，折射光路圖如圖所示．
（2）玻璃的折射率為：n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$，
根據(jù)n=$\frac{c}{v}$得：v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}$ m/s．
故有：v≈1.7×10⁸ m/s．
（3）由n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$得：
sinθ₂=$\frac{sin{θ}_{1}}{n}$
將sinθ₁=sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$及n=$\sqrt{3}$代入上式，可求得：sinθ₂=$\frac{\sqrt{6}}{6}$，則有：θ₂=arcsin$\frac{\sqrt{6}}{6}$．
（4）折射率不會變化，折射率由介質(zhì)和入射光的頻率決定，而跟入射角的大小無關(guān)．
答：（1）畫出折射光路圖如圖．
（2）玻璃的折射率是$\sqrt{3}$，光在玻璃中的傳播速度為1.7×10⁸ m/s．
（3）當入射角變?yōu)?5°時，折射角為arcsin$\frac{\sqrt{6}}{6}$．
（4）當入射角增大或減小時，玻璃的折射率不變．

點評 折射率是反映介質(zhì)對光折射能力的物理量，與入射角、折射角無關(guān)，取決于介質(zhì)的性質(zhì)和入射光的頻率，要結(jié)合幾何知識和折射定律研究這類問題．