Question

8．如圖所示，在傾角為θ的粗糙斜面的頂端和底端各放置兩個相同小木塊A和B，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ．某時刻將小木塊A自由釋放，同一時刻讓小木塊B獲得初速度v沿斜面上升，已知兩木塊在斜面的中點位置相遇，求兩小木塊相遇所用的時間（　　）

• A． $\frac{v}{gsinθ}$
• B． $\frac{2v}{gsinθ}$
• C． $\frac{v}{gsinθ-μgcosθ}$
• D． $\frac{2v}{gsinθ-μgcosθ}$

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出A、B的加速度結(jié)合位移公式求出相遇的時間．

解答 解：對小木塊A，受到重力、支持力和沿斜面向上的滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律有：
$mgsinθ-μmgcosθ=m{a}_{A}^{\;}$
得：${a}_{A}^{\;}=gsinθ-μgcosθ$
對小木塊B，受到重力、支持力和沿斜面向下的滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律有：
$mgsinθ+μmgcosθ=m{a}_{B}^{\;}$
得：${a}_{B}^{\;}=gsinθ+μgcosθ$
木塊A：$\frac{L}{2}=\frac{1}{2}{a}_{A}^{\;}{t}_{\;}^{2}$
木塊B：$\frac{L}{2}=vt-\frac{1}{2}{a}_{B}^{\;}{t}_{\;}^{2}$
聯(lián)立解得：$t=\frac{v}{gsinθ}$
故選：A

點評 本題考查牛頓運動定律和運動學(xué)公式的綜合運用，關(guān)鍵是正確進(jìn)行受力分析，注意運動學(xué)公式運用時要規(guī)定正方向，注意各個物理量的正負(fù)．