7.如圖所示,質(zhì)量為m1,m2,…,mn的n個(gè)不同的重物用相同的不可伸長的線連接起來,在水平力F的作用下沿水平面做勻加速運(yùn)動(dòng),假定每一個(gè)重物跟平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都等于μ.求任意一根線的張力表達(dá)式.

分析 先把n個(gè)物體看成一個(gè)整體,根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度,再對(duì)m1受力分析,根據(jù)牛頓第二定律求出第1根繩子的拉力,同理求出第2根…第x根繩子的拉力,即任意一根繩子的拉力.

解答 解:設(shè)第n根繩子的張力為Fn,
把n個(gè)物體看成一個(gè)整體,根據(jù)牛頓第二定律得:
a=$\frac{F-μ({m}_{1}+{m}_{2}+…+{m}_{n})}{{m}_{1}+{m}_{2}+…+{m}_{m}}$
對(duì)m1根據(jù)牛頓第二定律得:
F1-μm1g=m1a
解得:
F1=μm1g+m1a
同理F2=μ(m1+m2)g+(m1+m2)a

則第x根繩子的張力Fx=μ(m1+m2+…+mx)g+(m1+m2+…+mx)a=$μ({m}_{1}+{m}_{2}+…+{m}_{x})g+{(m}_{1}+{m}_{2}+…+{m}_{x})\frac{F-μ({m}_{1}+{m}_{2}+…+{m}_{n})g}{{m}_{1}+{m}_{2}+…+{m}_{m}}$
答:任意一根線的張力表達(dá)式為${F}_{x}=μ({m}_{1}+{m}_{2}+…+{m}_{x})g+{(m}_{1}+{m}_{2}+…+{m}_{x})\frac{F-μ({m}_{1}+{m}_{2}+…+{m}_{n})g}{{m}_{1}+{m}_{2}+…+{m}_{m}}$.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析,運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解,注意整體法和隔離法的運(yùn)用.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

17.如圖所示,AOB是截面為扇形的透明介質(zhì)的橫截面圖,半徑為R,頂角θ=60°.今有一束單色光在橫截面內(nèi)從OA邊上距O點(diǎn)$\frac{\sqrt{2}}{2}$R的E點(diǎn)沿垂直O(jiān)A的方向射入透明介質(zhì),一部分光線經(jīng)AB面反射到達(dá)OB面恰好未從OB面射出.試求;
①該透明介質(zhì)的折射率n;
②光從E點(diǎn)射入后第一次到達(dá)AB面所用的時(shí)間.(設(shè)光在真空中的傳播速度為c)

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

18.如圖所示,水平面內(nèi)有兩條相互垂直且彼此絕緣的通電長直導(dǎo)線,以它們?yōu)樽鴺?biāo)軸構(gòu)成一個(gè)平面直角坐標(biāo)系.四個(gè)相同的圓形閉合線圈在四個(gè)象限內(nèi)完全對(duì)稱放置,兩直導(dǎo)線中的電流大小與變化情況完全相同,電流方向如圖中所示,當(dāng)兩直導(dǎo)線中的電流都增大時(shí),四個(gè)線圈a、b、c、d中感應(yīng)電流的情況是( 。
A.線圈a中無感應(yīng)電流B.線圈b中有感應(yīng)電流
C.線圈c中有感應(yīng)電流D.線圈d中無感應(yīng)電流

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

15.如圖所示,在傾角為θ=30°的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B,它們的質(zhì)量均為m,彈簧的勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)開始用一沿斜面方向的力F拉物塊A使之以加速度a向上做勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)物塊B剛要離開C時(shí)F的大小恰為2mg,則( 。
A.物塊B剛要離開C時(shí)B的加速度也為a
B.加速度a=g
C.以A,B整體為研究對(duì)象可以計(jì)算出加速度a=$\frac{1}{2}$g
D.從F開始作用到B剛要離開C,A的位移為$\frac{mg}{k}$

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)做勻速直線運(yùn)動(dòng),在第1s內(nèi)的平均速度為2m/s,則物體加速度為( 。
A.2m/s2B.3m/s2C.4m/s2D.8m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

12.如圖所示,一物塊以初動(dòng)能Ek=200J從A點(diǎn)沿粗糙斜面上滑,滑到最高點(diǎn)B時(shí)的重力勢能Ep=160J,則該物塊從A到B點(diǎn)過程中,克服摩擦力做功為40J,物塊重新回到斜面上的A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為120J.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.下列說法正確的是(  )
A.點(diǎn)電荷在電場中所受電場力的方向一定與電場線方向相同
B.運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向可能與磁感線方向相同
C.運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)電荷在磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零的磁場中受到的洛倫茲力一定不為零
D.通電長直導(dǎo)線在磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零的地方受到的安培力可能為零

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.如圖所示,為一能夠測電流和電壓的兩用表,以下說法正確的是(  )
A.若電鍵S1和S2都閉合,它是一個(gè)電壓表
B.若電鍵S1和S2都閉合,它是一個(gè)電流表
C.若電鍵S1和S2都斷開,它是一個(gè)電流表
D.若電鍵S1和S2都斷開,它是一個(gè)電壓表

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.如圖中所示,圓形線圈的面積為50cm2,匝數(shù)為200匝、電阻為0.5Ω,外接電阻R=1.5Ω.將圓形線圈垂邊于磁場放在勻強(qiáng)磁場中,選磁場垂直于線圈平面向里的方向?yàn)檎较,?dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖乙所示的現(xiàn)律變化時(shí),通過電阻R的電流的有效值為( 。
A.1AB.$\sqrt{2}$AC.2AD.2$\sqrt{2}$A

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