Question

【題目】在游樂(lè)場(chǎng)中，有一種叫“跳樓機(jī)”的大型游戲機(jī)，如圖所示，某跳樓機(jī)能把乘客帶入139m的高度后，從靜止開(kāi)始?jí)嬄洌ú挥?jì)空氣阻力），當(dāng)達(dá)到40m/s的最高運(yùn)行速度后開(kāi)始勻速下落，一段時(shí)間后跳樓機(jī)開(kāi)始受到壓縮空氣提供的恒定阻力做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為20m/s2 ． 在距離地面3m 高處速度剛好減為零，然后讓座椅緩慢下落到地面，設(shè)坐在跳樓機(jī)上的小馬質(zhì)量為50kg，求：

（1）跳樓機(jī)自由下落的高度；
（2）跳樓機(jī)下落過(guò)程中小馬對(duì)座椅的最大壓力；
（3）跳樓機(jī)在前136m 下落過(guò)程中所用的時(shí)間．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)速度位移公式得，自由下落的高度為：

h1= = =80m

答：跳樓機(jī)自由下落的高度為80m

（2）解：小馬減速下降時(shí)小馬對(duì)座椅的壓力最大，對(duì)小馬，由牛頓第二定律得：

F﹣mg=ma2，

解得：F=mg+ma2=50×10+50×20=1500N．

由牛頓第三定律可知，小馬對(duì)座椅的最大壓力為：1500N

答：跳樓機(jī)下落過(guò)程中小馬對(duì)座椅的最大壓力為1500N

（3）解：自由下落的時(shí)間：t1= = =4s，

勻減速下落的時(shí)間：t2= = =2s，

減速下落的距離：h2= = =40m，

勻速下落的時(shí)間：t3= = =0.4s，

下落過(guò)程的時(shí)間：t=t1+t2+t3=6.4s

答：跳樓機(jī)在前136m 下落過(guò)程中所用的時(shí)間為6.4s

【解析】（1）根據(jù)速度位移公式求出自由下落的高度．（2）根據(jù)牛頓第二定律，抓住合力方向向上，求出最大的支持力，從而得出最大壓力大小．（3）分別求出自由下落、減速下降與勻速下降的時(shí)間，然后求出下降的總時(shí)間．
【考點(diǎn)精析】利用自由落體運(yùn)動(dòng)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質(zhì):是一種初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a=g．