Question

如圖所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R=0.2的光滑1/4圓形軌道，BC段為高為h=5的豎直軌道，CD段為水平軌道。一質(zhì)量為0.1的小球由A點從靜止開始下滑到B點時速度的大小為2/s，離開B點做平拋運動，求：

（1）小球離開B點后，在CD軌道上的落地點到C的水平距離；

（2）小球到達B點時對圓形軌道的壓力大�。�

（3）如果在BCD軌道上放置一個傾角＝45°的斜面（如圖中虛線所示），那么小球離開B點后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。

 

Answer 1

【答案】

（1）2m （2）3N  （3）能，落點距B點0.8m

【解析】

試題分析：（1）設(shè)小球離開B點做平拋運動的時間為t₁，落地點到C點距離為x

由        得：t₁=1s

由x=v₀ t₁              得：x=2m

（2）由牛頓第二定律      得：N=3N

由牛頓第三定律知小球到達B點時對圓形軌道的壓力大小為3N，方向豎直向下。

（3）如圖，斜面BEC的傾角θ=45°，CE長d =" h" = 5m

因為d ＞ x，所以小球離開B點后能落在斜面上

假設(shè)小球第一次落在斜面上F點，BF長為L，小球從B點到F點的時間為t₂

Lcosθ= v_Bt₂①　　

Lsinθ=gt₂²  ②

聯(lián)立①、②兩式得t₂ = 0.4s

由　得=0.8m

考點：平拋運動、圓周運動

點評：本題考查了平拋運動知識：水平方向為勻速直線運動，豎直方向為自由落體，通過講平拋和圓周運動結(jié)合在一起，根據(jù)規(guī)律列式求解。