Question

1．如圖所示，傳送帶與地面成夾角θ=30°，以40m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動，在傳送帶上端輕輕的放一個質(zhì)量為m=0.5kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因素μ=0.6，已知傳送帶從A→B的長度L=16m，則物體從A到B需要的時間為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物塊放上傳送帶時的加速度，結(jié)合運動學(xué)公式求出物塊速度達(dá)到傳送帶速度的位移，判斷出物體在整個過程中的運動規(guī)律，從而結(jié)合位移公式求出運動的時間．

解答 解：物塊剛放上傳送帶時，加速度${a}_{1}=\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=$gsinθ+μgcosθ=5+0.6×10×\frac{\sqrt{3}}{2}$m/s²≈10m/s²，
則物塊速度達(dá)到傳送帶速度所需的時間${t}_{1}=\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{40}{10}s=4s$，
勻加速運動的位移$x=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×16m=80m$＞16m，
可知物塊一直做勻加速直線運動，
根據(jù)L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}=\sqrt{\frac{2×16}{10}}s≈$1.79s．
答：物體從A到B需要的時間為1.79s．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清物塊在傳送帶上的運動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式綜合求解，難度中等．