Question

18．如圖所示，兩個質量都是M=0.4kg的砂箱A、B，并排放在光滑的水平桌面上，一顆質量為m=0.1kg的子彈以v₀=140m/s的水平速度射向A，射穿A后，進入B并同B一起運動，測得A、B落地點到桌邊緣的水平距離之比為1：2，求子彈剛穿出砂箱A時的速度v及砂箱A、B離開桌面時的速度v_A，v_B是多大？

Answer 1

分析 A與B離開桌面后都做平拋運動，由于高度是相等的，所以平拋運動的時間也是相等的，由水平方向的位移關系即可得出速度關系，然后代入動量守恒定律即可求解．

解答 解：A與B在離開桌面后都做平拋運動，下落的高度相等，由平拋運動的時間 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，知平拋運動的時間是相等的．
由水平距離：x=v₀t，得：v_A：v_B=x_A：x_B=1：2  ①
選取向右為正方向，對全過程，使用動量守恒定律得：
  mv₀=Mv_A+（M+m）v_B   ②
聯(lián)立①②得：v_A=10m/s，v_B=20m/s
子彈射穿A的過程中，有：mv₀=mv+2Mv_A   ③
代入數(shù)據(jù)得：v=60m/s 
答：子彈剛穿出砂箱A時的速度v是60m/s，砂箱A、B離開桌面時的速度v_A、v_B分別是10m/s和20m/s．

點評 本題考查了動量守恒定律和平拋運動的綜合應用，要知道平拋運動的時間由高度決定．對子彈打擊過程，要正確選取研究的系統(tǒng)以及運動的過程．選擇全過程法有利于簡化解答的過程．