Question

16．以v₀的速度水平拋出一物體，當(dāng)其水平分位移與豎直分位移相等時(shí)，下列說法正確的是（　　）

• A． 運(yùn)動(dòng)的位移是$\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}}{g}$
• B． 豎直分速度的大小等于水平分速度的大小
• C． 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• D． 即時(shí)速度的大小是2v₀

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平位移和豎直位移的關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)速度時(shí)間公式求出豎直分速度，根據(jù)初速度和時(shí)間求出水平位移，根據(jù)根據(jù)平行四邊形定則求出運(yùn)動(dòng)的位移以及即時(shí)速度的大小．

解答 解：A、根據(jù)${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，則水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，則運(yùn)動(dòng)的位移s=$\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故A錯(cuò)誤，C正確．
B、豎直分速度v_y=gt=2v₀，故B錯(cuò)誤．
D、即時(shí)速度的大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+4{{v}_{0}}^{2}}$=$\sqrt{5}{v}_{0}$，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．