Question

17．甲乙兩汽車同時從同一地點在一平直公路上同向行駛．在t=0到t=t₂的時間內(nèi)，它們的v-t圖象如圖所示．在這段時間內(nèi)（　　）

• A． 0～t₂時間內(nèi)汽車甲的平均速度比乙大
• B． 0～t₂時間內(nèi)汽車乙的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． 0～t₁時間內(nèi)乙車在前，甲乙間的距離變大
• D． t₁時刻兩車相遇

Answer 1

分析 在速度時間圖象中，圖線與坐標軸圍成的面積大小表示位移，平均速度等于位移除以時間．相遇時兩車的位移相同，根據(jù)這些知識來分析．

解答 解：A、速度時間圖線與坐標軸所夾的面積表示物體的位移，由幾何知識知，0～t₂時間內(nèi)汽車甲的位移大于乙車的位移，所用時間相等，可知，甲車的平均速度比乙車的大，故A正確；
B、若乙車做勻減速直線運動，其平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．而乙車實際的位移小于勻減速運動的位移，則其平均速度小于勻減速運動的平均速度，即小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故B錯誤；
C、0～t₁時間內(nèi)乙車的速度比甲車的大，乙車在前，甲乙間的距離變大，故C正確．
D、0～t₁時間內(nèi)乙車的位移比甲車的大，兩者沒有相遇，故D錯誤．
故選：AC

點評 本題是速度-時間圖象問題，關(guān)鍵要明確在速度-時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義．要注意公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只適用于勻變速直線運動．