Question

2．如圖，勻強電場中的三點A、B、C是一個三角形的三個頂點．已知AB的長度為1m，D為AB的中點，電場線的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三點的電勢分別為
10V、4V和1V．設場強大小為E，一電量為1×10^-5 C的正電荷從D點移動到C點電場力所做的功為W，則（　�。�

• A． W=5×10^-5J  E≥6V/m
• B． W=6×10^-5J  E＞6V/m
• C． W=5×10^-5J  E=6V/m
• D． W=6×10^-5J  E＜6V/m

Answer 1

分析 勻強電場中兩點電勢差與兩點沿電場方向的距離成正比，D為AB的中點，D點的電勢由φ_D=$\frac{{φ}_{A}+{φ}_{B}}{2}$求出，電荷從D點移到C點電場力所做的功為W=qU_DC=q（φ_D-φ_C）．根據公式U=Ed求場強的范圍．

解答 解：在勻強電場中，由于D為AB的中點，則D點的電勢為 φ_D=$\frac{{φ}_{A}+{φ}_{B}}{2}$=$\frac{10+4}{2}$=7V，
正電荷從D點移到C點電場力所做的功為 W=qU_DC=q（φ_D-φ_C）=1×10^-5×（7-1）J=6×10^-5J．
AB的長度為1m，由于電場強度的方向并不是沿著AB方向，所以AB兩點沿電場方向的距離 d＜1m
AB間的電勢差為 U=10V-4V=6V
由U=Ed得：E=$\frac{U}zqrspxj$＞$\frac{6}{1}$=6 V/m，故B正確．
故選：B

點評 本題要求同學們掌握勻強電場中電勢差與場強的關系公式U=Ed，知道公式中d是兩點沿電場方向的距離，在運用公式W=qU求解電場力做功時，各個量均要代符號運算．