Question

【題目】如圖所示，半徑為R的光滑絕緣圓環(huán)固定于豎直平面內(nèi)，a為圓環(huán)的最低點(diǎn)，c為圓環(huán)的最高點(diǎn)，b點(diǎn)與圓心O等高，該空間存在與圓環(huán)平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球P套在圓環(huán)上，沿環(huán)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)a、b、c三點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為、、。下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右

B.勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為

C.小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)圓環(huán)的最大壓力為7.5mg

D.小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)圓環(huán)的最小壓力為1.25mg

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)：

解得：

故ac連線為等勢(shì)線，從a到b，有

解得：

電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)線，且沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，故勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，故A正確；

B． 勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小

故B錯(cuò)誤；

C．電場(chǎng)力

當(dāng)電場(chǎng)力與重力合力與圓心在一條直線上時(shí)，對(duì)圓環(huán)的壓力達(dá)到最大和最小，根據(jù)幾何關(guān)系可知，最大速度

根據(jù)牛頓第二定律

解得最大支持力為：

根據(jù)牛頓第三定律可知，最大壓力為7．5mg；根據(jù)幾何關(guān)系可知，最小速度

根據(jù)牛頓第二定律

解得最小支持力為：

故C正確D錯(cuò)誤。

故選AC。