Question

一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上某處，一小車拖著穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上勻加速滑下．下圖是打出的紙帶的一段，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)實(shí)際點(diǎn)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，利用下圖給出的數(shù)據(jù)求：

①相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為

0.1

s．
②計(jì)算計(jì)時(shí)器打下D點(diǎn)和F點(diǎn)時(shí)，小車的速度分別為V_D=

0.9

m/s，V_F=

1.3

m/s（保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）
③在坐標(biāo)圖中通過描點(diǎn)（5個(gè)點(diǎn)）做出v-t圖象，并根據(jù)圖線求小車的加速度a=

2.0

m/s²．（保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）

Answer 1

分析：能夠知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔．
紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度．
對(duì)于v-t圖象求加速度，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)求其圖象的斜率．

解答：解：①因?yàn)橄噜弮蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)實(shí)際點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1 s．
②利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_D=

xCE

tCE

=

(0.08+0.10)m

2×0.1s

=0.9m/s
v_E=

xDF

tDF

=

(0.12+0.10)m

2×0.1s

=0.11m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得出：v_F-v_E=v_E-v_D
所以v_F=1.3m/s．
③見圖：

小車的加速度a=

△v

△t

=2.0m/s²
故答案為：①0.1  
②V_D=0.9，
V_F=1.3
③如圖：
a=2.0（1.9 m/s²--2.1 m/s²均正確）

點(diǎn)評(píng)：要知道打點(diǎn)頻率和周期的關(guān)系．
要注意單位的換算和題目對(duì)小數(shù)點(diǎn)的保留．