Question

（08年汕頭市二模）（17分）靜止放置在水平面上的長木板c的兩端裝有固定的豎直擋板p、q，兩個小滑塊a、b放置在長木板上，與兩端擋板的距離都為L，如圖所示．a、c的質(zhì)量都為m，b的質(zhì)量為3m．a、b之間夾有少量的火藥，火藥點燃后在很短時間內(nèi)將兩個滑塊從靜止分開，兩個滑塊獲得的總動能為E₀，設(shè)一切摩擦力均可忽略不計，滑塊碰到擋板時立刻與擋板粘合在一起．求：

   （1）a、b分開后滑塊a、b的速度．

   （2）滑塊a碰到擋板p時，b與擋板q之間的距離．

   （3）長木板在水平面上發(fā)生的總位移．

Answer 1

    解析：

    （1）設(shè)a、b分開后速度大小各為v₁、v₂．

依題意得        

取水平向左的方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得  

 

     解得a、b分開后滑塊a、b的速度分別是

 

         （方向向左）   

 

（方向向右）

（2）設(shè)a經(jīng)過時間t₁碰到擋板p，則

     a的位移為         

     b的位移為  

     解得          

此時b與擋板q之間的距離       

（3）設(shè)a碰撞擋板p后共同速度為v₃，根據(jù)動量守恒定律得

              

               

      設(shè)再經(jīng)過時間t₂時b碰到擋板p，則

 

      c的位移為    

     

      b的位移為  

 

   

 

解得  

 

      b與擋板q碰撞，根據(jù)動量守恒定律得     

 

      可得碰后速度v＝0，整體停下．

因此長木板在水平面上發(fā)生的總位移為．