【題目】把質量是的小球放在豎直的彈簧上,將小球往下按至的位置,如圖所示.迅速松手后,彈簧把球彈起,球升至最高位置,途中經過位置時彈簧正好處處于原長.已知、的高度差為, 、的高度差為,彈簧的質量和空氣阻力均可忽略, 取.小球從運動到的過程中,下列說法正確的是( )
A. 小球的動能逐漸減小
B. 小球的動能與彈簧的彈性勢能的總和逐漸增加
C. 小球在點的動能最大,為
D. 彈簧的彈性勢能的最大值為
【答案】D
【解析】試題分析:小球從a上升到b位置的過程中,動能先增大后減小,平衡位置速度最大,動能增大;小球上升和下落過程與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒.
小球從a點開始向上運動過程中,彈簧的彈力大于重力,所以小球的加速度向上,向上做加速運動,由于彈簧的形變量在減小,所以小球受到的彈力在減小,當彈力等于重力時(不在b點,b點的彈力為零),合力為零,小球的速度達到最大,之后重力大于彈力,小球的加速度向下,故向下做減速運動,所以小球在這一過程中做減速運動,直到上升到最高點c點,故小球的動能先增大后減小,AC錯誤;小球從a到c的過程中,小球只受重力和彈簧的彈力做功,故小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,小球的重力勢能逐漸增大,則小球的動能與彈簧的彈性勢能的總和逐漸減小,故B錯誤;根據能量的轉化與守恒,得知彈簧的彈性勢能最大值等于小球由到位置時增加的重力勢能; ;所以D選項是正確的.
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【題目】如圖所示,某人站在樓房頂層從O點豎直向上拋出一個小球,上升最大高度為20m,然后落回到拋出點O下方25m的B點,則小球在這個過程中通過的路程和位移分別為(規(guī)定豎直向上為正方向)( )
A.25 m,25 m
B.65 m,25 m
C.25 m,﹣25 m
D.65 m,﹣25 m
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【題目】如圖所示,通電導線MN與單匝矩形線圈abcd共面,位置靠近ab且相互絕緣.當MN中電流突然減小時( )
A.線圈中感應電流方向是abcda
B.線圈中感應電流方向是adcba
C.線圈所受安培力的合力方向向右
D.線圈所受安培力的合力方向向左
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【題目】如圖所示,水平面上放置質量為M的三角形斜劈,斜劈頂端安裝光滑的定滑輪細繩跨過定滑輪分別連接質量為m1和m2的物塊。m1在斜面上運動,三角形斜劈保持靜止狀態(tài),下列說法中正確的是
A. 若m2加速向上運動,則斜劈受到水平面向右的摩擦力
B. 若m2勻速向下運動,則斜劈受到水平面的支持力大于(m1+ m2+M)g
C. 若m1沿斜面減速向上運動,貝斜劈不受水平面的摩擦力
D. 若m1勻速向下運動,則輕繩的拉力一定大于m2g
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【題目】如圖所示,C是放在光滑的水平面上的一塊木板,木板的質量為3m,在木板的上面有兩塊質量均為m的小木塊A和B,它們與木板間的動摩擦因數均為μ。最初木板靜止,A、B兩木塊同時以相向的水平初速度v0和2v0滑上長木板,木板足夠長, A、B始終未滑離木板也未發(fā)生碰撞。求:
①木塊B的最小速度是多少?
②木塊A從剛開始運動到A、B、C速度剛好相等的過程中,木塊A所發(fā)生的位移是多少?
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【題目】游樂場的過山車可以底朝上圓軌道上運行,游客卻不會掉下來,如圖甲所示.我們把這種情形抽象為圖乙的模型:弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接,將小球從弧形軌道上端距地面高度為處釋放,小球進入半徑為的圓軌道下端后沿圓軌道運動.欲使小球運動到豎直軌道最高點時軌道對小球的壓力等于小球的重力,則與應滿足的關系是(不考慮摩擦阻力和空氣阻力)
A. B. C. D.
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【題目】一質量為1 kg的質點靜止于光滑水平面上,從t=0時刻開始,受到水平外力F作用,如圖所示。下列判斷正確的是
A. 第1 s末外力的瞬時功率是6W
B. 第2 s末外力的瞬時功率為4W
C. 0~2 s內外力的平均功率是4 W
D. 0~2 s內外力的平均功率是6 W
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【題目】2016年2月11日,美國“激光干涉引力波天文臺”(LIGO)團隊向全世界宣布發(fā)現(xiàn)了引力波,這個引力波來自于距離地球13億光年之外一個雙黑洞系統(tǒng)的合并。已知光在真空中傳播的速度為c,太陽的質量為M0,萬有引力常量為G。黑洞密度極大,質量極大,半徑很小,以最快速度傳播的光都不能逃離它的引力,因此我們無法通過光學觀測直接確定黑洞的存在。假定黑洞為一個質量分布均勻的球形天體。
(1)因為黑洞對其他天體具有強大的引力影響,我們可以通過其他天體的運動來推測黑洞的存在。天文學家觀測到,有一質量很小的恒星獨自在宇宙中做周期為T,半徑為r0的勻速圓周運動。由此推測,圓周軌道的中心可能有個黑洞。利用所學知識求此黑洞的質量M;
(2)嚴格解決黑洞問題需要利用廣義相對論的知識,但早在相對論提出之前就有人利用牛頓力學體系預言過黑洞的存在。我們知道,在牛頓體系中,當兩個質量分別為m1、m2的質點相距為r時也會具有勢能,稱之為引力勢能,其大小為(規(guī)定無窮遠處勢能為零)。請你利用所學知識,推測質量為M′的黑洞,之所以能夠成為“黑”洞,其半徑R最大不能超過多少?
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【題目】為了測定一電池的電動勢和內電阻,實驗中提供有下列器材:
A.電流表G(滿偏電流10mA,內阻rg=10Ω)
B.電流表A(0~0.6A~3A,內阻未知)
C.滑動變阻器R0(0~100Ω,1A)
D.定值電阻R(阻值990Ω)
E.開關與導線若干.
(1)根據現(xiàn)有的實驗器材,設計電路圖,要求用題中所給儀器符號標在電路圖中,請畫在方框中.
(2)如圖是小強根據上述設計的實驗電路利用測出的數據繪出的I1﹣I2圖線(I1為電流表G的示數,I2為電流表A的示數),則由圖線可以得到被測電池的電動勢E=V,內阻r=Ω.(均保留2位有效數字)
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