Question

5．2015年4月25日，在尼泊爾發(fā)生了8.1級地震，震源深度20千米．如果該地震中的簡諧橫波在地殼中勻速傳播的速度大小為4km/s，已知波沿x軸正方向傳播，某時刻剛好傳到x=120m處，如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 從波源開始振動到波源遷移到地面需要經(jīng)過5s時間
• B． 再經(jīng)過△t=0.3s質(zhì)點M經(jīng)過的路程為56m
• C． 此刻波動圖象上除M點外與M點勢能相同的質(zhì)點有3個
• D． 波動圖象上M點此時的速度方向沿y軸負方向，其動能正在增大
• E． 傳到x=120m處開始計時，經(jīng)過t=0.06s位于x1=360m處的質(zhì)點加速度最小

Answer 1

分析 機械波傳播的過程中介質(zhì)中的質(zhì)點不向前遷移．由圖得到波長，求出周期，根據(jù)時間與周期的關(guān)系分析質(zhì)點的加速度．由波的傳播方向可判斷質(zhì)點的振動方向，從而分析質(zhì)點的速度變化．勢能相同的點位移大小相等．由x=vt求解波傳播的距離．

解答 解：A、波向前傳播的過程中，介質(zhì)中所有質(zhì)點都不隨波向前遷移，故A錯誤．
B、由圖知波長為 λ=60m，振幅為70cm=0.7m；該波的周期為 T=$\frac{λ}{v}=\frac{60}{4000}$s=0.015s，再經(jīng)過△t=0.3s，質(zhì)點M經(jīng)過的路程為 S=$\frac{△t}{T}$•4A=$\frac{0.3}{0.015}×4×0.7$=56m
，故B正確．
C、位移大小相等的點勢能相同．由簡諧運動的對稱性可得，除M點外與M點勢能相同的質(zhì)點有7個，故C錯誤．
D、由“上下坡”法可知，M點的速度方向沿y軸負向，正向平衡位置運動，速度增大，動能增大，故D正確．
E、從波傳到x=120m處開始計時，經(jīng)過t=0.06s，恰好完成了4個周期，該波傳播的距離：L=vt=4000×0.06=240m，波恰好傳播到位于x₁=360m處的質(zhì)點，質(zhì)點恰好開始振動，質(zhì)點在平衡位置，加速度最小，故E正確．
故選：BDE

點評 解決本題的關(guān)鍵要掌握波的特點：質(zhì)點不“隨波逐流”，由波的傳播方向，運用“上下坡”法判斷質(zhì)點的振動方向．能根據(jù)時間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點的狀態(tài)．