Question

8．水平地面上有一高h(yuǎn)=4.2m的豎直墻，現(xiàn)將一小球以v₀=6.0m/s的速度垂直于墻面水平拋出，已知拋出點(diǎn)與墻面的水平距離s=3.6m、離地面高H=5.0m，不計(jì)空氣阻力，不計(jì)墻的厚度．取重力加速度g=10m/s²．
（1）求小球碰墻點(diǎn)離地面的高度h₁；
（2）若仍將小球從原位置沿原方向拋出，為使小球能越過(guò)豎直墻，小球拋出時(shí)的初速度大小應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)水平位移和初速度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合位移時(shí)間公式求出下落的高度，從而得出小球碰墻點(diǎn)離地面的高度．
（2）根據(jù)高度差求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出平拋運(yùn)動(dòng)的最小初速度．

解答 解：（1）小球在碰到墻前作平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球碰墻前運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：
水平方向上：s=v₀t　　�、�
豎直方向上：$H-{h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$　�、�
由①②式并代入數(shù)據(jù)可得：h₁=3.2m
（2）設(shè)小球以v₁的初速度拋出時(shí)，小球恰好沿墻的上沿越過(guò)墻，小球從拋出至運(yùn)動(dòng)到墻的上沿歷時(shí)t₁，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：
水平方向上：s=v₁t₁　�、�
豎直方向上：H-h=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$　　④
由③④式并代入數(shù)據(jù)可得：v₁=9.0m/s
所以小球越過(guò)墻要滿足：初速度v≥9.0m/s
答：（1）小球碰墻點(diǎn)離地面的高度為3.2m．
（2）小球拋出時(shí)的初速度大小應(yīng)滿足v≥9.0m/s

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．