Question

8．如圖所示，質量為M的小車置于光滑的水平面上，車的上表面粗糙，有一質量為m的木塊以初速度v₀水平地滑至車的上表面，若車足夠長，下列說法不正確的是（　�。�

• A． 木塊的最終速度為$\frac{m}{M+m}$v₀
• B． 由于車表面粗糙，小車和木塊所組成的系統(tǒng)動量不守恒
• C． 車表面越粗糙，木塊減少的動量越多
• D． 車表面越粗糙，小車獲得的動量越多

Answer 1

分析 以小車和木塊組成的系統(tǒng)為研究對象所受合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒，根據(jù)動量守恒列方程求木塊的最終速度，并分析木塊減少的動量和小車獲得的動量與車表面粗糙程度的關系．

解答 解：AB、以小車和木塊組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)所受的合外力為零，因此系統(tǒng)動量守恒，由于摩擦力的作用，m速度減小，M速度增大，m速度減小到最小時，M速度達最大，最后m、M以共同速度運動．以初速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律有：
  mv₀=（m+M）v
解得，最終兩者的共同速度為 v=$\frac{m}{M+m}$v₀．故A正確，B錯誤；
C、根據(jù)A選項分析，木塊減少的動量為△P_木=mv₀-mv=$\frac{Mm{v}_{0}}{M+m}$，與車面粗糙程度無關．故C錯誤；
D、根據(jù)A選項分析，小車M獲得動量為△P_車=Mv=$\frac{Mm{v}_{0}}{M+m}$，與車面粗糙程度無關，故D錯誤．
故選：A

點評 應用動量守恒定律時要清楚研究的對象和守恒條件．動量守恒的條件是系統(tǒng)所受的合外力為零，要與機械能守恒條件區(qū)分開來，不要搞混．