Question

9．如圖所示，A、B、C是勻強電場中的三點，已知φ_A=5V，φ_B=2V，φ_C=-1V，∠A=30°，∠B=90°，AC=4$\sqrt{3}$cm，試求：
（1）通過推理作出該電場中的一根電場線；
（2）場強E的大�。�

Answer 1

分析 由題意可知AC連線上找到與B點相同的電勢F點，然后根據(jù)F、B的兩點電勢相等，則可知等勢面，由電場線可等勢面的關(guān)系可知電場線；由沿著電場強度的方向電勢是降低，則可確定電場線的方向，再由U=Ed可求得電場強度．

解答 解：
（1）如圖所示，F(xiàn)為AC的中點，根據(jù)勻強電場中同一直線等距離電勢差相等，知F點電勢等于A、C中間電勢，即φ_F=φ_B=2V，連接BF直線便是電勢為2 V的等勢線，過該等勢線上任一點M作垂線并指向電勢降落方向，便得到一條電場線，如圖所示，

（2）如圖，B、C兩點在場強方向上的距離為d_BC
由幾何關(guān)系可知：${d_{BC}}=CN=CFsin60°=\frac{{4\sqrt{3}}}{2}×\frac{{\sqrt{3}}}{2}cm=3cm$=0.03m
U_BC=φ_B-φ_C=2-（-1）=3V
由E=$\frac{U}q8wmeac$=$\frac{3}{3×1{0}^{-2}}$=100V/m
答：（1）電場線如圖所示；（2）場強E的大小為100V/m．

點評 本題考查勻強電場的性質(zhì)，要注意明確電場線與等勢面相互垂直而電場線由是由高電勢指向低電勢；勻強電場中U=Ed中的d應(yīng)為沿電場方向的有效距離．