Question

10．如圖所示，水平面上有兩根相距0.5m的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，它們的電阻可忽略不計，在M和P之間接有阻值為R的定值電阻．導(dǎo)體棒ab長l=0.5m，其電阻為r，與導(dǎo)軌接觸良好．整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=0.6T．現(xiàn)在在導(dǎo)體棒ab上施加一個水平向右的力F，使ab以v=10m/s的速度向右做勻速運動時，求：
（1）ab中的感應(yīng)電動勢多大？
（2）ab中電流的方向如何？ab棒哪端電勢高？
（3）若定值電阻R=3.0Ω，導(dǎo)體棒的電阻不計，則F的大小及F的功率多大．

Answer 1

分析 （1）導(dǎo)體棒向右切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由E=BLv求解感應(yīng)電動勢．
（2）由右手定則判斷ab中電流的方向．
（3）由歐姆定律求出電路中電流，由F=BIL求出安培力大小，由于導(dǎo)體棒勻速運動，則知F與安培力平衡．

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，則有ab中感應(yīng)電動勢：E=BLv=3.0V
（2）根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流方向，b→a；
因電源內(nèi)部電流方向由負(fù)極到正極，則a端高
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律，則有：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{3}{3}$=1A
F=BIL=0.6×1×0.5=0.3N
故外力的功率P=F_外V=0.3×10=3W
答：（1）ab中的感應(yīng)電動勢3V；
（2）ab中電流的方向b→a，ab棒a端電勢高；
（3）若定值電阻R=3.0Ω，導(dǎo)體棒的電阻不計，則F的大小0.3N及F的功率3W．

點評 本題是電磁感應(yīng)與電路知識、力學(xué)知識的綜合，掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、安培力公式是解題的關(guān)鍵，常規(guī)題，不容有失．