Question

1．一只船以恒定的靜水速度（水不流動(dòng)時(shí)船的速度）往返于上下游兩碼頭之間．若以t₁和t₂分別表示水的流速較大和較小時(shí)船往返一次所需要的時(shí)間，則（　�。�

• A． t₁=t₂
• B． t₁＞t₂
• C． t₁＜t₂
• D． 條件不足，無法確定

Answer 1

分析 兩次運(yùn)動(dòng)的路程是一樣的，可以求出第一次和第二次運(yùn)動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行比較．

解答 解：設(shè)上、下游兩碼頭之間距離為L；
逆流：速度為船速減水速；順流：速度為船速加水速．
設(shè)水流速度較小時(shí)為：v₁，水流速度較大時(shí)為：v₂，船速為v：
第一次用時(shí)：t₁=$\frac{L}{v-{v}_{1}}$+$\frac{L}{v+{v}_{1}}$=$\frac{2Lv}{{v}^{2}-{v}_{1}^{2}}$
第二次用時(shí)：t₂=$\frac{L}{v-{v}_{2}}$+$\frac{L}{v+{v}_{2}}$=$\frac{2Lv}{{v}^{2}-{v}_{2}^{2}}$
可以清楚看見兩式分子一樣，一式的分母大于二式的分母，
即：t₁＜t₂
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 比較時(shí)間的長短，求出兩個(gè)時(shí)間來進(jìn)行比較即可，當(dāng)兩個(gè)速度同向或反向時(shí)，合速度是這兩個(gè)速度相加或相減．