Question

【題目】如圖所示，U形管右管截面積為左管截面積的2倍，管內水銀在左管內封閉了一段長為、溫度為300K的空氣柱，左右兩管水銀面高度差為，大氣壓為76cmHg。

(1)給左管的氣體加熱，則當U形管兩邊水銀面等高時，左管內氣體的溫度為多少？（結果保留1位小數）

(2)在(1)問的條件下，保持溫度不變，往右管緩慢加入水銀直到左管氣柱恢復原長，問此時兩管水銀面的高度差h2。

Answer 1

【答案】(1)342.9K；(2)4cm

【解析】

(1)初態(tài)管內氣體壓強

p1=p0- ph1=（76-6）cmHg=70cmHg

當左右兩管內水銀面相等時，末態(tài)氣體壓強：p2=76cmHg

由于右管截面積是左管的兩倍，所以左管水銀面將下降4cm，右管中水銀面將上升2cm，

末態(tài)管內氣柱長度l2=80cm

初態(tài)：p1=70cmHg，V1=76S，T1=300K，

末態(tài)：p2=76cmHg，V2=80S，T2，

根據理想氣體的狀態(tài)方程可得

可得

T2=342.9K

(2)設氣柱恢復原長時壓強為p3，

初態(tài)：壓強p2=76cmHg，體積V2=80S，

末態(tài)：壓強p3，體積V3=V1=76S，

根據玻意耳定律可得

p2V2=p3V3

解得

p3=80cmHg＞76cmHg

故右側水銀柱比左側高，

以cmHg為單位，根據平衡可得

p3=ph2+p2

解得

ph2=4cmHg

所以高度差為4cm。