Question

6．如圖所示，放在水平面上的斜面體傾角為θ=60°，高度為h，頂端裝有小滑輪，斜面體底端有一質(zhì)量為m的小物體，不計一切摩擦，不可伸長的輕繩一端固定在豎直墻面上的P點（P與斜面體等高），另一端通過滑輪與小物體相連，并保持繩與斜面平行，現(xiàn)用水平推力恰能使斜面體緩慢向右運動，小物體從斜面底端滑至頂端過程中．下列說法正確的是（　�。�

• A． 小物體從斜面體底端滑到頂端的位移大小為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$h
• B． 水平推力F的大小為$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• C． 斜面體對小物體的支持力對小物體所不做功
• D． 繩子的拉力對小物體做功為mgh

Answer 1

分析 根據(jù)物塊沿斜面上滑的位移，結(jié)合幾何關(guān)系求出小物體從底端到頂端的位移大��；隔離分析，根據(jù)共點力平衡求出繩子的拉力，再對整體分析，求出F的大小，

解答 解：A、根據(jù)幾何關(guān)系得，小物體從斜面體底端滑到頂端的位移x=$\sqrt{{h}^{2}+（\frac{h}{sinθ}-\frac{h}{tanθ}）^{2}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$h，故A正確；
B、設(shè)繩子的拉力為T，對小物體分析得：T=mgsinθ，對斜面和小物體整體有：F=T，則：F=mgsinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg，故B正確；
C、斜面給小物體垂直斜面向上的力的作用，并且小物體在垂直斜面方向上有位移，故斜面體對小物體的支持力對小物體做了mgcosθ•h的正功，故C錯誤；
D、根據(jù)幾何關(guān)系可知△ABC為等邊三角形，對小物體運用動能定理可得：-mgh+mgcosθ•h+W_T=0，可得繩子的拉力對小物體做功：W_T=$\frac{1}{2}$mgh，故D錯誤．
故選：AB．

點評 本題考查動能定理的綜合運用，解決本題的關(guān)鍵知道物塊的位移由初位置指向末位置，不等于斜面的長度，對于B項，關(guān)鍵能夠正確地受力分析，通過整體和隔離，運用共點力平衡進行求解．