Question

11．如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊從半圓形槽內(nèi)與圓心等高的位置P點無初速度釋放，先后經(jīng)過A、B、C三點，小物塊到達左側(cè)C點的速度為零．B點是最低點，半圓形槽的半徑為R，A點與C點等高，A點與B點的高度差為$\frac{1}{2}$R．重力加速度為g，則（　�。�

• A． 小物塊從P點運動到C點的過程，重力對小物塊做的功大于小物塊克服摩擦力做的功
• B． 小物塊第一次從A點運動到B點的過程克服摩擦力做的功等于從B點運動到C點的過程克服摩擦力做的功
• C． 小物塊只能到達C點一次，但能經(jīng)過A點兩次
• D． 小物塊第一次過B點時，對槽的壓力一定大于2mg

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理得到重力做功和克服摩擦力做功的大小關(guān)系，并得到同一高度速度大小關(guān)系，進而得到摩擦力做功的大小關(guān)系；再由牛頓第二定律通過B點速度大小得到支持力，從而由牛頓第三定律得到壓力．

解答 解：A、小物塊從P點運動到C點的過程只有重力、摩擦力做功，由動能定理可得：重力對小物塊做的功等于小物塊克服摩擦力做的功，故A錯誤；
B、由于摩擦力的作用，小物塊第一次從A點運動到B點與從B點運動到C點的過程經(jīng)過相同高度的對稱位置時，在AB上的速度大于在BC上的速度，那么在AB上的摩擦力大于在BC上的摩擦力，所以，小物塊第一次從A點運動到B點的過程克服摩擦力做的功大于從B點運動到C點的過程克服摩擦力做的功，故B錯誤；
C、由于摩擦力的作用，小物塊到達C點一次后，不能在上升到和C等高的位置，故A、C都只能經(jīng)過一次，故C錯誤；
D、小物塊從B到C重力、摩擦力做功，故小物塊的機械能減小，則有：$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}＞\frac{1}{2}mgR$；
對小物塊在B點應用牛頓第二定律可得：支持力${F}_{N}=mg+\frac{m{{v}_{B}}^{2}}{R}＞2mg$，那么，由牛頓第三定律可知：小物塊第一次過B點時，對槽的壓力一定大于2mg，故D正確；
故選：D．

點評 經(jīng)典力學問題一般先對物體進行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解．