Question

6．如圖所示，一輛質(zhì)量為M=2kg的平板小車(chē)A�？吭谪Q直光滑墻處，地面水平且光滑，一質(zhì)量為m=1kg的小鐵塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在平板小車(chē)A最右端，平板小車(chē)A上表面水平且與小鐵塊B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．現(xiàn)給小鐵塊B一個(gè)v₀=5m/s的初速度使之向左運(yùn)動(dòng)，與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞（無(wú)動(dòng)能損失）后向右運(yùn)動(dòng)，求小車(chē)的車(chē)長(zhǎng)多長(zhǎng)時(shí)，才會(huì)使小物塊恰好回到小車(chē)的最右端．

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理研究鐵塊向右運(yùn)動(dòng)到達(dá)豎直墻壁的過(guò)程求出到達(dá)豎直墻壁時(shí)的速度，
鐵塊在小車(chē)上滑動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出共同速度，然后應(yīng)用能量守恒定律解題．

解答 解：設(shè)鐵塊向右運(yùn)動(dòng)到達(dá)豎直墻壁時(shí)的速度為v₁，根據(jù)動(dòng)能定理得：
-μmgL=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=4m/s，
鐵塊與豎直墻發(fā)生彈性碰撞后向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)小鐵塊最終和平板車(chē)達(dá)到共速v₂，規(guī)定向右為正方向，
根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：mv₁=（M+m）v₂，
代入數(shù)據(jù)解得：v₂=1m/s，
由能量守恒定律得：μmgL=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$（M+m）v₂²，
代入數(shù)據(jù)解得：L=1m；
答：小車(chē)的車(chē)長(zhǎng)為1m時(shí)，才會(huì)使小物塊恰好回到小車(chē)的最右端．

點(diǎn)評(píng) 本題首先要分析鐵塊的運(yùn)動(dòng)情況，對(duì)于鐵塊向右運(yùn)動(dòng)是否滑出平板車(chē)，我們可以采用假設(shè)法進(jìn)行判斷，正確運(yùn)用功能關(guān)系求解．