Question

14．在彈簧測力計的下端懸掛一質(zhì)量為4kg的物體，拉著物體豎直向上做勻減速直線運動．已知物體的初速度$\sqrt{11}$m/s．末速度為1m/s．加速度大小為$\frac{1}{4}$g．已知g=10m/s²，則以下說法中正確的是（　�。�

• A． 由于物體只受重力和彈簧的彈力作用．故物體的機械能守恒
• B． 物體的機械能減少了60J
• C． 物體的機械能增加了60J
• D． 物體的重力勢能增加了20J

Answer 1

分析 單個物體機械能守恒的條件是只有重力．根據(jù)牛頓第二定律求出彈簧測力計對物體的拉力，求得拉力對物體做功，由功能關(guān)系求機械能的變化量．根據(jù)重力做功求重力勢能的變化量．

解答 解：A、據(jù)題物體的加速度大小$\frac{1}{4}$g＜g，根據(jù)牛頓第二定律知彈簧測力計對物體有向上拉力，且拉力對物體做正功，所以物體的機械能增加，故A錯誤．
B、設(shè)拉力大小為F，根據(jù)牛頓第二定律得 mg-F=ma，a=$\frac{1}{4}$g，得 F=$\frac{3}{4}$mg=$\frac{3}{4}$×4×10 N=30 N．
設(shè)物體上升的高度為h，則 h=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{-2a}$=$\frac{{1}^{2}-（\sqrt{11}）^{2}}{-2×\frac{1}{4}×10}$m=2m
則根據(jù)功能關(guān)系得，物體的機械能增加量為△E=Fh=60J，故B錯誤，C正確．
D、物體的重力勢能增加量為△E_p=mgh=4×10×2J=80J．故D錯誤．
故選：C

點評 掌握功能關(guān)系和機械能守恒的條件是解答本題的關(guān)鍵，對于勻變速運動，要能熟練運用運動學(xué)公式求位移，由牛頓第二定律求拉力．