Question

14．質(zhì)量為m的物體以速度v沿光滑水平面勻速滑行，現(xiàn)對(duì)物體施加一水平恒力，t秒內(nèi)該力對(duì)物體所施沖量大小為3mv，則t秒內(nèi)（　　）

• A． t秒末物體運(yùn)動(dòng)速率可能為4v
• B． 物體位移的大小可能為$\frac{vt}{2}$
• C． 該力對(duì)物體做功不可能大于$\frac{15m{v}^{2}}{2}$
• D． 該力的大小為$\frac{4mv}{t}$

Answer 1

分析 已知初速度可求初動(dòng)量，由動(dòng)量定理可求得ts末物體運(yùn)動(dòng)的速率是多少、該力的大小，注意沖量可能有兩個(gè)方向；
由平均速度公式可求得位移，由動(dòng)能定理求功

解答 解：A、若沖量方向與初動(dòng)量方向相同，則由動(dòng)量定理可得，m×3v=mv_t-mV；
解得v_t=4V；
若方向相反，則有：-m3V=mv′-mV
解得：v′=-2V，故A正確
B、若沖量方向與初動(dòng)量方向相同，則平均速度 $\overline{v}$=$\frac{4v+v}{2}$=2.5V；
則位移x=$\overline{v}$t=2.5Vt；
若沖量方向與初動(dòng)量方向相反，則平均速度 $\overline{v′}$=$\frac{-2v+v}{2}$=-0.5V；
則位移x=$\overline{v′}$t=0.5Vt；故B正確
C、根據(jù)動(dòng)能定理，若沖量方向與初動(dòng)量方向相同，w=$\frac{1}{2}$m（4v）²-$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{15m{v}^{2}}{2}$，故C正確
D、則由動(dòng)量定理可得，F(xiàn)t=m×3v   F=$\frac{3mv}{t}$，故D錯(cuò)誤
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量定理及位移公式的應(yīng)用，要注意動(dòng)量定理的方向性，故要先確定方向的正負(fù)