Question

10．1930年英國物理學(xué)家考克饒夫和瓦爾頓建造了世界上第一臺粒子加速器，他們獲得了高速運動的質(zhì)子，用來轟擊靜止的鋰7（${\;}_{3}^{7}$Li）原子核，形成一個不穩(wěn)定的復(fù)合核后分解成兩個相同的原子核．
①寫出核反應(yīng)方程式；
②已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，初速度為v₀，反應(yīng)后產(chǎn)生的一個原子核速度大小為$\frac{3}{4}$v₀，方向與質(zhì)子運動方向相反，求反應(yīng)后產(chǎn)生的另一個原子核的速度以及反應(yīng)過程中釋放的核能（設(shè)反應(yīng)過程釋放的核能全部轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽埽?

Answer 1

分析 （1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，書寫核反應(yīng)方程；
（2）根據(jù)動量守恒定律求解氦核的速度；求出質(zhì)量虧損，再根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程求解核反應(yīng)釋放出的能量．

解答 解：
（1）根據(jù)質(zhì)量與電荷數(shù)守恒，則有：${\;}_{3}^{7}Li$+${\;}_{1}^{1}$H→${2}_{2}^{4}$He；               
（2）由動量守恒定律得mv₀=4m（-$\frac{3}{4}$v₀）+4mv；      
解得：v=v₀，
釋放的核能為
△E=$\frac{1}{2}$（4m）v²+$\frac{1}{2}$4m（$\frac{3}{4}$v₀）²-$\frac{1}{2}$mv₀²；
解得：△E=$\frac{21}{8}m{v}_{0}^{2}$；
答：①核反應(yīng)方程式${\;}_{3}^{7}Li$+${\;}_{1}^{1}$H→${2}_{2}^{4}$He；
②反應(yīng)后產(chǎn)生的另一個原子核的速度以及反應(yīng)過程中釋放的核能$\frac{21}{8}m{v}_{0}^{2}$．

點評 核反應(yīng)遵守兩大基本規(guī)律：能量守恒定律和動量守恒定律．注意動量守恒定律的矢量性．