Question

17．為了驗證動能定理，某學(xué)習(xí)小組在實(shí)驗室組裝了如圖的裝置外，還備有下列器材：打點(diǎn)計時器所用的學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、天平、細(xì)砂．他們稱量滑塊的質(zhì)量為 M、細(xì)砂和小桶的總質(zhì)量為 m．當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細(xì)線通過滑輪掛上空的小桶時，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．要完成該實(shí)驗，則：

（1）還缺少的實(shí)驗器材是刻度尺．
（2）實(shí)驗時為保證滑塊受到的合力與細(xì)砂、小桶的總重力大小基本相等，細(xì)砂和小桶的總質(zhì)量應(yīng)滿足的實(shí)驗條件是細(xì)砂和小桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，實(shí)驗時為保證細(xì)線拉力等于滑塊所受的合外力，首先要做的步驟是平衡摩擦力．
（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，讓小桶帶動滑塊加速運(yùn)動，用打點(diǎn)計時器記錄其運(yùn)動情況，在打點(diǎn)計時器打出的紙帶上取兩點(diǎn)，測出該兩點(diǎn)的間距為 L、打下該兩點(diǎn)時滑塊的速度大小為 v₁、v₂（ v₁＜v₂），已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?nbsp;g．寫出實(shí)驗要驗證的動能定理表達(dá)式mgL=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$．（用題中所給的字母表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定還需要的器材．
（2）根據(jù)整體法和隔離法得出繩子拉力的表達(dá)式，從而分析拉力等于小桶總重力滿足的條件，要使繩子的拉力等于滑塊的合力，需要平衡摩擦力．
（3）根據(jù)合力做功等于動能的變化量列出驗證的動能定理表達(dá)式．

解答 解：（1）實(shí)驗中需要通過刻度尺測量點(diǎn)跡間的距離，從而得出滑塊運(yùn)動的距離以及滑塊的速度，所以還缺少的實(shí)驗器材是刻度尺．
（2）對整體分析，加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，隔離分析，繩子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，可知要使繩子的拉力等于小桶的總重力，需滿足細(xì)砂和小桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，要使繩子的拉力等于滑塊的合力，首先要做的步驟是平衡摩擦力．
（3）合力做功為mgL，滑塊動能的變化量為$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$，則驗證的動能定理表達(dá)式為mgL=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$．
故答案為：（1）刻度尺；（2）細(xì)砂和小桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，平衡摩擦力；（3）mgL=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$．

點(diǎn)評 明確實(shí)驗原理是解決實(shí)驗問題的關(guān)鍵，本實(shí)驗的關(guān)鍵是兩個問題，一個是怎樣才能使滑塊受到的合力是繩子的拉力，再一個是怎樣才能使繩子拉力近似等于小桶的重力．