Question

17．質點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=4t+2t²（各物理量均采用國際單位制單位），則該質點的運動情況是（　�。�

• A． 第3s內的位移是30m
• B． 前3s內的平均速度是7m/s
• C． 任意相鄰1s內的位移差都是2m
• D． 任意1s內的速度變化量都是4m/s

Answer 1

分析 根據(jù)位移時間關系，求出第3s內的位移以及前3s內位移，從而求出前3s內的平均速度．根據(jù)位移時間表達式得出質點的加速度，從而得出任意相鄰時間內的位移差，以及速度變化量．

解答 解：A、將t=2 s代入到x=4t+2t²中得到前2 s內的位移x₂=16 m．將t=3 s代入到x=4t+2t²中得到前3s內的位移x₃=30 m．所以第3 s內的位移△x₃=x₃-x₂=14 m，故A錯誤．
B、前3 s內的平均速度為：$\overline{v}$₃=$\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$=$\frac{30}{3}$ m/s=10 m/s，故B錯誤．
C、根據(jù)x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=4t+2t²得加速度為：a=4m/s²，則任意相鄰1s內的位移差為：△x=aT²=4×1m=4m，故C錯誤．
D、任意1s內速度變化量△v=at=4×1m/s=4m/s，故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，基礎題．