Question

（2006?嘉定區(qū)一模）A、如圖，一U型光滑足夠長的金屬導(dǎo)軌與水平面成30°角，導(dǎo)軌的上面有一電阻R，導(dǎo)軌間距為L，一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒跨擱在導(dǎo)軌上，整個裝置處于垂直于導(dǎo)軌的斜向上的勻強(qiáng)磁場B中，現(xiàn)將金屬棒自靜止釋放，在其運動的過程中，最大加速度為

gsin30°

，最大速度為

mgsin30°(R+r)

B2L2

．

Answer 1

分析：分析金屬棒的受力情況，推導(dǎo)出安培力表達(dá)式，即可分析速度多大時，加速度最大，并分析出加速度多大時，速度最大．

解答：解：金屬棒下滑過程中受到重力、導(dǎo)軌的支持力和沿斜面向上的安培力．
設(shè)棒的速度為v時，導(dǎo)體棒所受的安培力大小為F_A．
由E=BLv、I=

E

R+r

、F_A=BIL得
  F_A=

B2L2v

R+r

根據(jù)牛頓第二定律得：
  mgsin30°-F_A=ma，
代入得：mgsin30°-

B2L2v

R+r

=ma，
可見，當(dāng)v=0時，加速度a最大，最大加速度為gsin30°；
當(dāng)a=0時，速度最大，最大速度為

mgsin30°(R+r)

B2L2

．
故答案為：gsin30°，

mgsin30°(R+r)

B2L2

點評：本題是電磁感應(yīng)中收尾速度問題，運用牛頓第二定律進(jìn)行分析和求解，關(guān)鍵是安培力的計算．