天文學(xué)家通過對(duì)某顆行星進(jìn)行觀測，發(fā)現(xiàn)有一顆衛(wèi)星環(huán)繞它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為R，周期為T，已知引力常量為G，求：
（1）衛(wèi)星做勻速圓周的向心加速度a的大小；
（2）該行星的質(zhì)量為M．
（1）由題意，衛(wèi)星環(huán)繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則向心加速度為a=
4π2R
T2
．
（2）設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，則根據(jù)牛頓第二定律得：
  G
Mm
R2
=m
4π2R
T2

解得，M=
4π2R3
GT2

答：（1）衛(wèi)星做勻速圓周的向心加速度a的大小為
4π2R
T2
；
（2）該行星的質(zhì)量M為
4π2R3
GT2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2008年1月26日，我國研制的運(yùn)載火箭“長征三號(hào)甲”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心將“中星-22號(hào)”同步衛(wèi)星發(fā)射升空，并成功定點(diǎn)在赤道上空3.6×10 7m的同步軌道上．9月25日在酒泉衛(wèi)星中心又成功發(fā)射“神舟七號(hào)”飛船，如圖所示是當(dāng)時(shí)在飛船控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的運(yùn)行軌跡圖，它記錄了“神舟七號(hào)”飛船在地球表面垂直投影的位置變化，圖中表示在一段時(shí)間內(nèi)飛船繞地球在同一平面內(nèi)的圓周飛行四圈，依次飛經(jīng)中國和太平洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④，圖中分別標(biāo)出了各地點(diǎn)的經(jīng)緯度（如：在軌跡①通過赤道時(shí)的經(jīng)度為西經(jīng)135°，繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過赤道時(shí)經(jīng)度為l80°…），地球半徑R=6.4×105km，根據(jù)提供的信息計(jì)算：
 （1）“神舟七號(hào)”飛船的運(yùn)行周期；（2）“神舟七號(hào)”飛船離地面的高度．

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科目：高中物理 來源：重慶一模 題型：單選題

宇航員在地球和某星球表面做了兩個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)一：在該星球和地球上以同樣的高度和初速度平拋同一物體，發(fā)現(xiàn)其水平射程是地球上的4倍．實(shí)驗(yàn)二：飛船繞該星球表面的運(yùn)行周期是它繞地球表面運(yùn)行周期的2倍．則該星球與地球的質(zhì)量之比和半徑之比分別是（　　）
A．
1
256
，
1
4
B．
1
256
，
1
8
C．
1
56
，
1
4
D．
1
16
，1

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．行星與衛(wèi)星之間的引力、地面上的物體所受的重力和太陽對(duì)行星的引力，是性質(zhì)不相同的力
B．太陽對(duì)行星的引力關(guān)系不適用于地球?qū)πl(wèi)星的作用力
C．太陽對(duì)行星的引力大于行星對(duì)太陽的引力，所以行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)而不是太陽繞行星運(yùn)轉(zhuǎn)
D．行星繞太陽的橢圓軌道可以近似的看作圓形軌道，其向心力來源于太陽對(duì)行星的引力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

設(shè)地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，速率為v，引力常量為G，則太陽的質(zhì)量為多少？太陽圍繞銀河系中心的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速率約為地球公轉(zhuǎn)速率的7倍，軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的2×109倍．為了粗略估算銀河系中恒星的數(shù)目，可認(rèn)為銀河系中所有恒星的質(zhì)量都集中在銀河系中心，且銀河系中恒星的平均質(zhì)量約等于太陽質(zhì)量，則銀河系中恒星數(shù)目約為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

已知萬有引力恒量，在以下各組數(shù)據(jù)中，根據(jù)哪幾組可以測地球質(zhì)量（　　）
①地球繞太陽運(yùn)行的周期與太陽與地球的距離
②月球繞地球運(yùn)行的周期與月球離地球的距離
③地球半徑、地球自轉(zhuǎn)周期及同步衛(wèi)星高度
④地球半徑及地球表面的重力加速度．
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

有關(guān)萬有引力的說法中，正確的有（　�。�
A．物體落到地面上，說明地球?qū)ξ矬w有引力，物體對(duì)地球沒有引力
B．在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船中，宇航員從船艙中慢慢“走”出并離開飛船，飛船因質(zhì)量減小，受到地球的萬有引力減小，則飛船速率減小
C．萬有引力定律是牛頓在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)的
D．地面上自由下落的蘋果和天空中運(yùn)行的月亮，受到的都是地球引力

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科目：高中物理 來源：石景山區(qū)一模 題型：單選題

關(guān)于萬有引力定律的表達(dá)式F=G
Mm
R2
，下列說法正確的是（　�。�
A．公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測得的而不是人為規(guī)定的
B．當(dāng)兩個(gè)物體間的距離R趨近于零時(shí)，萬有引力趨近無限大
C．M和m受到的引力總是大小相等，而與M和m的大小無關(guān)
D．M和m受到的引力總是大小相等，方向相反，是一對(duì)平衡力

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科目：高中物理 來源：浙江省期中題 題型：單選題

火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為

[     ]

A．0.2g
B．0.4g
C．2.5g
D．5g

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