Question

國慶60周年閱兵中，殲10飛機受閱后返回某機場，降落在跑道上減速過程簡化為兩個勻減速直線運動．飛機以速度v₀=100m/s著陸后立即打開減速阻力傘，加速度大小為a₁=5m/s²，運動時間為10s；隨后在無阻力傘情況下勻減速直至停下．在平直跑道上減速滑行總路程為s=1500m．求：第二個減速階段飛機運動的加速度大小和時間．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運動的公式求出第一段勻減速直線運動的位移和末速度，從而得知第二段勻減速直線運動的位移和初速度，因為末速度為零，再根據(jù)運動學(xué)公式求出第二階段的加速度和時間．

解答：解：如圖，A為飛機著陸點，AB、BC分別為兩個勻減速運動過程，C點停下．A到B過程，依據(jù)運動學(xué)規(guī)律有：
x1=v0t1+

1

2

a1t12
v_B=v₀-a₁t₁
B到C過程，依據(jù)運動學(xué)規(guī)律有：
x2=vBt2-

1

2

a2t22
0=v_B-a₂t₂
A到C過程，有：
s=x₁+x₂           
聯(lián)立解得：a2=

(v0-a1t1)2

2s+a1t12-2v0t1

=1.67 m/s²         
t2=

2s+a1t12-2v 0t1

v0-a1t1

=30s     
答：第二個減速階段飛機運動的加速度大小為1.67 m/s²，時間為30s．

點評：解決本題的關(guān)鍵是畫出運動的示意圖，靈活運用運動學(xué)公式進行求解．