Question

國慶60周年閱兵中，質量為m的戰(zhàn)斗機接受檢閱后返回某機場，降落在跑道上的減速過程可簡化為兩個勻減速直線運動：飛機以速度95m/s著陸后立即打開減速阻力傘，加速度大小為2.5m/s²，運動時間為20s；隨后在無阻力傘情況下減速直至停下．在平直跑道上減速滑行總路程為 2075m．求：第二個減速階段飛機運動的時間和加速度大小．

Answer 1

分析：對于飛機第一階段勻減速運動過程，已知初速度、加速度和時間，由速度公式求出末速度，由速度位移公式求出位移，可求出第二階段過程的位移和初速度，再由平均速度求出第二階段運動的時間，由加速度公式求出加速度．

解答：解：以飛機的運動方向為正方向．
初速度v₀=95m/s，a₁=-2.5m/s²，t₁=20s   x=2075m
第一階段：由運動學公式v=v₀+at，得
第一階段減速的末速度v=95+（-2.5）×20=45（m/s）
由v²-v₀²=2ax₁得，第一階段減速位移x₁=

v2- v 2 0

2a

=

452-952

2×(-2.5)

=1400m
又  x=x₁+x₂得，第二階段位移：x₂=2075-1400=675m
由平均速度公式x₂=

v

2

t₂，得第二階段運動時間為
t₂=

2x2

v

=

2×675

45

s=30s，
加速度為：a₂=

0-v

t2

=

0-45

30

m/s2=-1.5m/s²
答：第二個減速階段飛機運動的時間為30s，加速度大小為2.5m/s²．

點評：本題是兩個過程的勻減速運動問題，除分別研究兩個運動之外，關鍵要抓住它們之間的聯系，如速度、位移的關系．