Question

已知物體作平拋運(yùn)動(dòng)路徑上有三個(gè)點(diǎn)，它們在以初速度方向?yàn)閤軸正向，以豎直向下為y軸正向的直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是：（3，5），（4，11.25），（5，20），單位是（米），求初速度 V₀和拋出點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：物體做平拋運(yùn)動(dòng)，我們可以把平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同．
由橫坐標(biāo)3，4，5可以看出，中間經(jīng)歷時(shí)間相同．設(shè)每點(diǎn)時(shí)間間隔為t，根據(jù)豎直方向位移之差是一個(gè)定值求出時(shí)間，根據(jù)水平方向的位移求出初速度，拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)求出拋出點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：由橫坐標(biāo)3，4，5可以看出，中間經(jīng)歷時(shí)間相同．設(shè)每點(diǎn)時(shí)間間隔為t，則
豎直方向：△h=gt²
t=

△h g

=

(20-11.25)-(11.25-5) 10

=0.5s
水平方向：v0=

x

t

=

1

0.5

=2m/s
第二個(gè)點(diǎn)的豎直方向速度為：vy2=

20-5

2×0.5

m/s=15m/s
拋出點(diǎn)，豎直方向速度等于0，
設(shè)拋出點(diǎn)到第二個(gè)點(diǎn)的時(shí)間為t'，則有g(shù)t'=15m/s
t'=1.5s
拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4-2×1.5=1
縱坐標(biāo)為：11.25-

1

2

gt′2=11.25-11.25=0
所以拋出點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）
答：初速度2m/s，拋出點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）

點(diǎn)評：本題就是對平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解．