Question

（12分）如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，沿曲面沖上高0.8m頂部水平高臺(tái)，接著以v＝3m/s水平速度離開平臺(tái)，落至地面時(shí)，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑。A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平。已知圓弧半徑為R＝1.0m，人和車的總質(zhì)量為180kg，特技表演的全過程中，阻力忽略不計(jì)。（計(jì)算中取g＝10m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。求：
（1）從平臺(tái)飛出到A點(diǎn)，人和車運(yùn)動(dòng)的水平距離s。
（2）從平臺(tái)飛出到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度及圓弧對(duì)應(yīng)圓心角θ。
（3）人和車運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O速度v'＝m/s此時(shí)對(duì)軌道的壓力大小。

Answer 1

（1）1.2m （2）5m/s  106°  （3）7740N

解析試題分析：（12分）（1）從平臺(tái)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：
       (1分)       
(1分)
水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即：
  (2分)
（2）到達(dá)A點(diǎn)的豎直分速度為：
 
A點(diǎn)速度為：         (1分)
據(jù)幾何關(guān)系有：
          (2分)              
   (1分)
(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)受到重力和支持力，合力提供向心力，則有：
          (2分)
   ( 1分)
根據(jù)牛頓第三定律：人和車對(duì)軌道的壓力大小為
     (1分)
考點(diǎn)：本題考查平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)。