Question

15．如圖所示，A、B都是重物，A被繞過(guò)小滑輪P的細(xì)線懸掛，B放在粗糙的水平桌面上．滑輪P被一根斜短線系于天花板上的O點(diǎn)，O′是三根細(xì)線的結(jié)點(diǎn)，細(xì)線bO′水平拉著物體B，cO′沿豎直方向拉著彈簧．彈簧、細(xì)線、小滑輪的重力不計(jì)，細(xì)線與滑輪之間的摩擦力可忽略，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．若懸掛小滑輪的斜線中的拉力是F=20$\sqrt{3}$ N，∠cO′a=120°，重力加速度g取10m/s²，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 彈簧的彈力為20N
• B． 重物A的質(zhì)量為2$\sqrt{3}$kg
• C． 桌面對(duì)物體B的摩擦力為10$\sqrt{3}$N
• D． 細(xì)線OP與豎直方向的夾角為60°

Answer 1

分析 根據(jù)懸掛小滑輪的斜線中的拉力與O′a繩的拉力關(guān)系，求出O′a繩的拉力．以結(jié)點(diǎn)O′為研究對(duì)象，分析受力，根據(jù)平衡條件求出彈簧的彈力和繩O′b的拉力．重物A的重力大小等于O′a繩的拉力大�。�再根據(jù)物體B平衡求出桌面對(duì)物體B的摩擦力．

解答 解：A、設(shè)懸掛小滑輪的斜線中的拉力與O′a繩的拉力分別為T₁和T，則有：
2Tcos30°=T₁
得：T=20N．
以結(jié)點(diǎn)O′為研究對(duì)象，受力如圖，根據(jù)平衡條件得，彈簧的彈力為F₁=Tcos60°=10N．故A錯(cuò)誤．
B、重物A的質(zhì)量m_A=$\frac{T}{g}$=2kg．故B錯(cuò)誤．
C、繩O′b的拉力F₂=Tsin60°=20$•\frac{\sqrt{3}}{2}$N=$10\sqrt{3}N$．故C正確．
D、由于動(dòng)滑輪兩側(cè)繩子的拉力大小相等，根據(jù)對(duì)稱性可知，細(xì)線OP與豎直方向的夾角為30°．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題涉及滑輪和結(jié)點(diǎn)平衡問(wèn)題．根據(jù)動(dòng)滑輪不省力的特點(diǎn)，確定細(xì)線OP與豎直方向的夾角是關(guān)鍵．