3．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，一端系在豎直放置、半徑為R的光滑圓環(huán)頂點P，另一端連接一套在圓環(huán)上且質(zhì)量為m的小球，開始時小球位于A點，此時彈簧處于原長且與豎直方向的夾角為45°，之后小球由靜止沿圓環(huán)下滑，小球運動到最低點B時速率為v，此時小球與圓環(huán)之間壓力恰好為零．下列分析正確的是（　�。�
A．小球過B點時，彈簧的彈力大小為m$\frac{{v}^{2}}{R}$
B．小球過B點時，彈簧的彈力大小為k（2R-$\sqrt{2}$R）
C．從A到B的過程中，重力勢能和彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能
D．從A到B的過程中，重力對小球做的功等于小球克服彈簧彈力做的功

分析 小球過B點時，由重力和彈簧彈力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出彈簧的彈力．也可根據(jù)胡克定律求彈力．
從A到B的過程中，小球的機械能減�。∏蚴艿綇椈傻膹椓ψ鲐摴Γ亓ψ稣�，根據(jù)動能定理分析兩個功之間的大小關系．

解答 解：A、小球運動到最低點B時速率為v，此時小球與圓環(huán)之間壓力恰好為零，則知由彈簧的彈力與重力的合力恰好提供小球所需要的向心力．則：
  F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，所以小球過B點時，彈簧的彈力大小為F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$，故A錯誤．
B、小球過B點時，彈簧的伸長量：x=2R-$\sqrt{2}$R，彈力大小為 F=kx=k（2R-$\sqrt{2}$R）．故B正確．
C、從A到B的過程中，彈簧的彈性勢能增大，小球的重力勢能減小，動能增大，則知重力勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能和彈簧的彈性勢能．故C錯誤．
D、從A到B的過程中，重力做正功，彈簧的彈力做負功，由于動能增大，由動能定理知，總功為正，所以重力對小球做的功大于小球克服彈簧彈力做的功．故D錯誤．
故選：B．

點評 此題中小球的機械能不守恒，可以從能量轉(zhuǎn)化的角度進行分析．確定功的大小，可以根據(jù)動能定理分析總功的正負來判斷．

練習冊系列答案
相關習題

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2．下列說法正確的是（　�。�
A．盧瑟福通過實驗發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子的核反應方程為${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{7}^{14}$N→${\;}_{8}^{17}$O+${\;}_{1}^{1}$H
B．鈾核裂變的核反應是：${\;}_{92}^{235}$U→${\;}_{56}^{141}$Ba+${\;}_{36}^{92}$O+2${\;}_{0}^{1}$n
C．太陽源源不斷的釋放出巨大的能量，其能量的來涿就是太陽本身的核裂變
D．現(xiàn)在的很多手表指針上涂有一種新型發(fā)光材料，白天吸收光子外層電子躍遷到高能軌道，晚上向低能級躍遷放出光子，其發(fā)光的波長一定跟吸收的光的波長完全一致
E．光電效應現(xiàn)象說明光具有粒子性
F．盧瑟福首先發(fā)現(xiàn)了天然放射現(xiàn)象，說明原子核還有復雜的結(jié)構(gòu)

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．負點電荷Q固定在正方形的一個頂點上，帶電粒子僅在該點電荷的電場力作用下運動時，恰好能經(jīng)過正方形的另外三個頂點a、b、c，如圖所示，則下列說法錯誤的是（　�。�
A．粒子P帶負電
B．a、b、c三點的電勢高低關系是φa=φc＜φb
C．粒子P由a到b電勢能增加，由b到c電勢能減小
D．粒子P在a、b、三點時的加速度大小之比是2：1：2

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

20．A、B兩小車的質(zhì)量均為M，在光滑水平面上相向而行，速度大小均為1.8m/s，A車內(nèi)有一質(zhì)量為$\frac{M}{4}$的小球C．用長L=0.4m的細線懸掛在車廂頂上并相對于車廂靜止，如圖所示．若A、B在極短時間內(nèi)相撞并連接在一起．求：
（1）兩車撞擊后物體C擺動到最高點時的速率（對地面）；
（2）C擺到最高點時線與豎直方向的夾角θ（g取10m/s2）．

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

7．已知電阻R1：R2=1：3，若它們在電路中串聯(lián)時，其上的電壓U${\;}_{{R}_{1}}$：U${\;}_{{R}_{2}}$=1：3．所消耗的功率P${\;}_{{R}_{1}}：{P}_{{R}_{2}}$=1：3．電阻上的電流I${\;}_{{R}_{1}}$：I${\;}_{{R}_{2}}$=1：1．若將它們并聯(lián)在電路中，U${\;}_{{R}_{1}}$：U${\;}_{{R}_{2}}$=1：1．I${\;}_{{R}_{1}}$：I${\;}_{{R}_{2}}$=3：1．P${\;}_{{R}_{1}}：{P}_{{R}_{2}}$=3：1．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

8．為測量某金屬絲的電阻率，截取了其中的一段，用游標卡尺測出金屬絲的長度L，用螺旋測微器測得其直徑為D．結(jié)果如圖所示，由此讀出L=109.30mm．金屬絲的直徑D=1.780mm．

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15．如圖所示，A、B都是重物，A被繞過小滑輪P的細線懸掛，B放在粗糙的水平桌面上．滑輪P被一根斜短線系于天花板上的O點，O′是三根細線的結(jié)點，細線bO′水平拉著物體B，cO′沿豎直方向拉著彈簧．彈簧、細線、小滑輪的重力不計，細線與滑輪之間的摩擦力可忽略，整個裝置處于靜止狀態(tài)．若懸掛小滑輪的斜線中的拉力是F=20$\sqrt{3}$ N，∠cO′a=120°，重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確的是（　�。�
A．彈簧的彈力為20NB．重物A的質(zhì)量為2$\sqrt{3}$kg
C．桌面對物體B的摩擦力為10$\sqrt{3}$ND．細線OP與豎直方向的夾角為60°

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

12．如圖所示，一個矩形線框從勻強磁場的上方自由落下，進入勻強磁場中后，再從磁場中穿出．勻強磁場區(qū)域的寬度L大于線框的高度h．已知線框的下邊剛進入磁場時線框的加速度為零，空氣阻力不計．則下列說法正確的是（　�。�
A．從線框開始運動到線框下邊剛進入磁場前的過程中，重力所做的功完全轉(zhuǎn)化為線框的動能
B．從線框下邊剛進入磁場到線框剛好全部進入磁場的過程中，重力所做的功完全轉(zhuǎn)化為線框同路的電能
C．線框完全在磁場中運動的過程中，重力所做的功完全轉(zhuǎn)化為線框的動能
D．線框穿出磁場的過程中，重力所做的功完全轉(zhuǎn)化為線框的動能

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

13．如圖所示為特種兵訓練的一個項目．在水面浮臺與斜坡之間懸掛一不計質(zhì)量且不可伸長的輕繩，繩子的懸點為O，可在豎直平面內(nèi)擺動．士兵沿斜面跑下過程中抓住繩子向下擺動，當擺動到最低點時，士兵松開繩子，然后做平拋運動落到水面浮臺上，可將士兵視為質(zhì)點．已知：繩長l=5m，O點與浮臺中心A的水平距離s=10m、O點與浮臺間的豎直高度h=10m，士兵質(zhì)量為m=60kg，g=10m/s2．求：
（1）如果士兵抓住繩子末端向下擺動，剛好落到平臺上的中心，士兵擺動到最低點時速度大小和繩子對的士兵拉力大��；
（2）如果不增加經(jīng)過最低點時對繩子的拉力大小，同時想要落得更遠，某士兵想到提高手握繩的位置的方案．試通過計算論證此方案是否可行？

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