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4.如圖所示,一名滑雪運動員經過一段加速滑行后從O點水平飛出,經過3.0s落到斜坡上的A點.已知O點是斜坡的起點,斜坡與水平面的夾角θ=37°,運動員的質量m=60kg.不計空氣阻力.(取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)求:
(1)O點與A點的距離L;
(2)運動離開O點時的速度大��;
(3)運動員落到A點時的動能.

分析 (1)從O點水平飛出后,人做平拋運動,根據(jù)水平方向上的勻速直線運動,豎直方向上的自由落體運動可以求得A點與O點的距離L;
(2)運動員離開O點時的速度就是平拋初速度的大小,根據(jù)水平方向上勻速直線運動可以求得;
(3)整個過程中機械能守恒,根據(jù)機械能守恒可以求得落到A點時的動能.

解答 解:(1)由O點到A點,運動員做平拋運動,
豎直位移大小為h=12gt2=12×10×32=45m
O點與A點的距離L=\frac{h}{sin37°}=\frac{45}{0.6}=75m
(2)水平位移x=Lcos37°=75×0.8=60m
由x=v0t
{v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{60}{3}=20m/s
所以運動離開O點時的速度大小為20m/s
(3)由O點到A點,由動能定理
mgh={E}_{kA}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}
{E}_{kA}=mgh+\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=60×10×45+\frac{1}{2}×60×2{0}^{2}=39000J
答:(1)O點與A點的距離L為75m;
(2)運動離開O點時的速度大小為20m/s;
(3)運動員落到A點時的動能為39000J.

點評 人離開O點后做平拋運動,同時整個過程中機械能守恒,這兩部分內容也是整個高中的重點,一定要掌握住平拋運動的規(guī)律和機械能守恒的條件.

練習冊系列答案
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C.在總質量m分別為10g、30g、50g的三種鉤碼中,挑選了一個質量為50g的鉤碼掛在拉線的掛鉤上;
D.接通打點計時器的電源(電源頻率為f=50Hz),然后釋放小車,打出一條紙帶.

①多次重復實驗,從中挑選一條點跡清晰的紙帶如圖2所示.把打下的第一點記作“0”,然后依次取若干個計數(shù)點,相鄰計數(shù)點間還有4個點未畫出,用毫米刻度尺測得各計數(shù)點到0點距離分別為d1=0.0075m,d2=0.03001m,d3=0.0675m,d4=0.1200m,d5=0.1875m,d6=0.2700m,他把鉤碼重力(當?shù)刂亓铀俣萭=9.8m/s2)作為小車所受合力算出打下“0”點到打下“5”點合力做功.則合力做功W=0.0919J,小車動能的改變量EK=0.0563J(結果保留三位有效數(shù)字).
②此次實驗探究的結果,他沒能得到“合力對物體做的功等于物體動能的增量”,且誤差很大,顯然,在實驗探究過程中忽視了各種產生誤差的因素.請你根據(jù)該同學的實驗裝置和操作過程幫助分析一下,造成較大誤差的主要原因是小車與桌面之間存在摩擦力;鉤碼質量沒有遠小于小車質量.(寫出兩條即可)

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A.由P=\frac{W}{t}只能求某一時刻的瞬時功率
B.從P=Fv知,汽車的功率與它的速度成正比
C.由P=Fv只能求某一時刻的瞬時功率
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