Question

9．所謂雙星就是在宇宙中有兩顆相對距離較近的星球，離其他星球較遠(yuǎn)，質(zhì)量分別為m和M，相距為d，如果他們保持距離d不變，共同繞其連線上某點(diǎn)O各自做勻速圓周運(yùn)動，求O點(diǎn)的位置？

Answer 1

分析 雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度．應(yīng)用萬有引力提供向心力進(jìn)行求解．

解答 解：設(shè)圓心距離M的距離為x，雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度，用萬有引力提供向心力：$\frac{GMm}{qsube4k^{2}}=Mx{ω}^{2}=m（d-x）{ω}^{2}$，解得：x=$\frac{m}{M+m}d$
答：O距離M的長度為$\frac{m}{M+m}d$

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及會用萬有引力提供向心力進(jìn)行求解．