Question

7．如圖所示，質(zhì)量均為1kg的小球a、b在輕彈簧A、B及外力F的作用下處于平衡狀態(tài)，其中A、B兩個(gè)彈簧勁度系數(shù)均為10N/cm，B彈簧上端與天花板固定連接，軸線與豎直方向的夾角為60°，A彈簧豎直，g取10m/s²，則以下說法正確的是（　�。�

• A． A彈簧長(zhǎng)度為1 cm
• B． 外力F=10$\sqrt{3}$N
• C． B彈簧的伸長(zhǎng)量為4 cm
• D． 突然撤去外力F瞬間，b球所受合力不為0

Answer 1

分析 先對(duì)b球受力分析，根據(jù)平衡條件求解彈簧A的拉力；再對(duì)a、b球整體受力分析，根據(jù)平衡條件求解彈簧B的拉力；最后根據(jù)胡克定律求解形變量；對(duì)B分析由牛頓第二定律可求得加速度．

解答 解：A、先對(duì)b球受力分析，受重力和拉力，根據(jù)平衡條件，有：
F₁=mg；
F₁=kx_A解得：x_A=$\frac{10}{10}$cm=1cm，所以A彈簧的伸長(zhǎng)為1cm，不是彈簧的長(zhǎng)度，故A錯(cuò)誤；
B、再對(duì)a、b球整體受力分析，受重力、拉力和彈簧的拉力，如圖所示：
根據(jù)平衡條件，有：
F=（2mg）tan60°=2$\sqrt{3}mg$=20$\sqrt{3}$N；
故B錯(cuò)誤；
C、彈簧的彈力F₂=$\frac{2mg}{cos60°}$=4mg=40N；
根據(jù)胡克定律，有：
F₂=k₂x
x₂=4cm；
故C正確；
D、球b受重力和拉力，撤去F的瞬間，重力和彈力都不變，故加速度仍然為零，處于平衡狀態(tài)，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 1、當(dāng)分析相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上物體整體的受力情況及分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，宜用整體法；而在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個(gè)物體各部分）間的相互作用時(shí)常用隔離法．
2、整體法和隔離法不是獨(dú)立的，對(duì)一些較復(fù)雜問題，通常需要多次選取研究對(duì)象，交替使用整體法和隔離法．