Question

15．在傾角為α的斜面上，置一通有電流I、長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒，在斜面區(qū)域加上垂直于斜面向上的磁場(chǎng)，導(dǎo)體棒保持靜止，如圖所示，重力加速度為g，問
（1）若斜面光滑，則所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？
（2）若斜面不光滑，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒仍保持靜止，則所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出安培力的大小，通過安培力大小公式求出磁感應(yīng)的強(qiáng)度大小

解答 解：（1）對(duì)導(dǎo)體棒受力分析得：F_按=mgsinα…
又因?yàn)镕_按=BIL
解得：$B=\frac{mgsinα}{IL}$
（2）分析可知：當(dāng)靜摩擦力沿斜面向下達(dá)到最大值時(shí)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大
即：B_maxIL=mgsinα+f_max
又因?yàn)椋篺_max=μmgcosα
聯(lián)立解得：B_max=$\frac{mg（sinα+μcosα）}{IL}$
答：（1）若斜面光滑，則所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為$\frac{mgsinα}{IL}$
（2）若斜面不光滑，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒仍保持靜止，則所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值為$\frac{mg（sinα+μcosα）}{IL}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解，會(huì)運(yùn)用左手定則判斷安培力的方向．