Question

19．汽車在平直公路上做剎車實驗，若從t=0時起汽車在運動過程中的位移x與速度的平方v²之間的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（　　）

• A． 剎車過程持續(xù)的時間為5 s
• B． t=0時汽車的速度為10 m/s
• C． 剎車過程經(jīng)過3 s的位移為7.5 m
• D． 剎車過程汽車加速度大小為10 m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)位移x與速度的平方之間的關(guān)系圖線，結(jié)合速度位移公式得出初速度、加速度大小，根據(jù)速度時間公式求出剎車過程持續(xù)的時間，根據(jù)位移公式求出剎車過程中的位移．

解答 解：ABD、根據(jù)$0-{v}_{0}^{2}=2ax$得，$\frac{x}{{v}_{\;}^{2}}=-\frac{1}{2a}$，可知$\frac{1}{2a}=\frac{10}{100}=\frac{1}{10}$，解得剎車過程中加速度大小$a=5m/{s}_{\;}^{2}$，由圖線可知，汽車的初速度為10m/s，則剎車過程持續(xù)的時間$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{10}{5}=2s$，故B正確，AD錯誤；
C、剎車過程中3s內(nèi)的位移等于2s內(nèi)的位移，則$x=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{100}{10}=10m$，故C錯誤；
故選：B

點評 本題考查了運動學公式和圖象的綜合，關(guān)鍵理清圖象斜率表示的物理意義，注意汽車速度減為零后不再運動．