Question

8．如圖所示，實(shí)線為一列沿x軸正向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t₁=0的波形，虛線是它在t₂=0.5s時(shí)刻的波形，且T＜0.5s＜2T，求：
①這列波的波長(zhǎng)λ，波在0.5s內(nèi)傳播的距離s；
②這列波的傳播速度v和周期T；
③在0.5s后，x=5m處的質(zhì)點(diǎn)再需經(jīng)過(guò)多少時(shí)間出現(xiàn)波峰？

Answer 1

分析 ①由圖讀出波長(zhǎng)λ，波沿x軸正向傳播，T＜0.5s＜2T，波在0.5s內(nèi)傳播的距離s=λ+3m．
②由公式v=$\frac{s}{t}$ 求這列波的傳播速度v，由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求出周期T；
③在0.5 s時(shí)，x=5m處的質(zhì)點(diǎn)正在向y軸正向運(yùn)動(dòng)，至少再經(jīng)過(guò)$\frac{1}{4}$T出現(xiàn)波峰，結(jié)合周期性解答．

解答 解：①由圖可知，這列波波長(zhǎng) λ=8m          
在t=t₂-t₁=0.5s 時(shí)間內(nèi)，波傳播距離為 s=λ+3m=11m       
②波速 v=$\frac{s}{t}$=$\frac{11}{0.5}$=22m/s           
周期  T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{11}$s≈0.364s      
③在0.5 s時(shí)，x=5m處的質(zhì)點(diǎn)正在向y軸正向運(yùn)動(dòng)       
故該質(zhì)點(diǎn)出現(xiàn)波峰需要經(jīng)過(guò)時(shí)間△t=（n+$\frac{1}{4}$）T=$\frac{4}{11}$n+$\frac{1}{11}$（s），（n=0、1、2…）          
答：
①這列波的波長(zhǎng)λ是8m，波在0.5s內(nèi)傳播的距離s是11m；
②這列波的傳播速度v是22m/s，周期T是0.364s；
③在0.5s后，x=5m處的質(zhì)點(diǎn)再需經(jīng)過(guò)$\frac{4}{11}$n+$\frac{1}{11}$（s），（n=0、1、2…）時(shí)間出現(xiàn)波峰．

點(diǎn)評(píng) 本題是波動(dòng)圖象中多解問(wèn)題，關(guān)鍵根據(jù)波的周期性，得到得到波傳播的距離和傳播的時(shí)間．要知道波在同一均勻介質(zhì)中勻速傳播的，波速可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=$\frac{s}{t}$求．