8．如圖所示，ABCDE為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，ABC為直軌道，AB光滑，BC粗糙，CDE為光滑圓弧軌道，軌道半徑為R，∠COD=θ（θ＜5°），直軌道與圓弧軌道相切于C點(diǎn)，其中圓心O與BE、C’與C均處于同一水平面上，OD豎直．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小物體（可以看作質(zhì)點(diǎn)）從斜面上的A點(diǎn)靜止滑下，小物體與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)要使小物體第一次滑入圓弧軌道后即恰好在C和C’間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（重力加速度為g）．求：
（1）小物體過D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小．
（2）直軌道AB部分的長(zhǎng)度S．

分析 先根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大小然后根據(jù)牛頓第二定律列方程求所受支持力的大�。�
對(duì)全過程應(yīng)用動(dòng)能定理列方程即可求解．

解答 解：（1）小物體下滑到C點(diǎn)速度為零才能第一次滑入圓弧軌道即恰好做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．
從C到D由機(jī)械能守恒定律有：$mgR（1-cosθ）=\frac{1}{2}m{v_D}^2-0$
在D點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律得：$N'-mg=m\frac{{{v_D}^2}}{R}$
根據(jù)牛頓第三定律得：N=N'
解以上方程可得：N=3mg-2mgcosθ
（2）從A到C由動(dòng)能定理有：mgsinθ（S+Rcotθ）-μmgcosθ•Rcotθ=0
解方程得：S=（μcot2θ-cotθ）R
答：（1）小物體過D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為=3mg-2mgcosθ．
（2）直軌道AB部分的長(zhǎng)度S為（μcot2θ-cotθ）R

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)能定理、向心力公式知識(shí)的綜合，小物體下滑到C點(diǎn)速度為零，小物體才能第一次滑入圓弧軌道即剛好做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

9．已知地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，則離地面高度等于地球半徑處，自由落體的加速度等于（　�。�
A．9.8 m/s2B．4.9 m/s2C．2.45 m/s2D．39.2 m/s2

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

10．已知一質(zhì)點(diǎn)X方向做變加速直線運(yùn)動(dòng)，已知其初速度為v0，加速度方向與初速度方向相同．
（1）若其加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系為a=a0-kt，式中a0，k（k＞0）均為常量，求當(dāng)t=t0時(shí)（a≠0）質(zhì)點(diǎn)的速率
（2）若其加速度隨位移的變化關(guān)系為a=a0+kx，式中a0，k（k＞0）均為常量，求當(dāng)x=x0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速率．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．在離地高h(yuǎn)處有A、B、C三個(gè)小球，使A球自由下落，B球以速率v0水平拋出，C球以速率v0斜向上拋出，設(shè)三球落地時(shí)間分別為tA、tB、tC，若不計(jì)空氣阻力，則下列說法中你認(rèn)為正確的是（　�。�
A．tA=tB=tCB．tA=tB＜tCC．tA＞tB＞tCD．tA＜tB=tC

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．關(guān)于萬有引力定律及公式理解，以下說法正確的是（　　）
A．牛頓在前人研究基礎(chǔ)上總結(jié)出萬有引力定律，并計(jì)算出了引力常量G
B．德國(guó)天文學(xué)家開普勒對(duì)他導(dǎo)師第谷觀測(cè)的行星數(shù)據(jù)進(jìn)行了多年研究，得出萬有引力定律
C．當(dāng)兩個(gè)物體距離很近時(shí)，萬有引力趨近于無窮大
D．英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許測(cè)出了引力常量G的值

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示，AB是固定的光滑半球體的水平直徑，O為半球體的球心，C是半球體的最高點(diǎn)；將一小球從C處由靜止釋放，受到微小擾動(dòng)后小球沿半球滑下，滑到P點(diǎn)時(shí)脫離半球，OP與OB夾角為θ，則sinθ=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

20．假設(shè)地球的質(zhì)量不變，而地球的半徑增大到原來半徑的2倍，那么從地球發(fā)射人造衛(wèi)星的第一宇宙速度的大小應(yīng)為原來的（　�。�
A．$\sqrt{2}$ 倍B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 倍C．$\frac{1}{2}$倍D．2倍

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

17．質(zhì)量為80克的軟木塊靜置于某一高度處的光滑水平臺(tái)上，被一粒20克的玩具子彈以10m/s的速度瞬間水平擊中（子彈未穿出軟木塊），之后軟木塊向左滑動(dòng)（可視為質(zhì)點(diǎn)），以一定的速度從水平臺(tái)端點(diǎn)A飛出，恰好從B點(diǎn)沿軌道切線方向進(jìn)入固定的豎直軌道，如圖所示．豎直軌道是半徑R=0.4m的光滑圓弧軌道，軌道的上端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向的夾角θ=30°，下端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)且與粗糙水平面相切，C端右側(cè)的水平面上一根輕質(zhì)彈簧的右端固定在豎直擋板上．軟木塊經(jīng)過C點(diǎn)后沿水平面向右運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)時(shí)，彈簧被壓縮至最短．C、D兩點(diǎn)間的水平距離L=1.0m，軟木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，g取l0m/s2．求：
（1）軟木塊經(jīng)過圓弧軌道上B點(diǎn)時(shí)速度的大�。�
（2）彈簧的彈性勢(shì)能的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

18．甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子位于x軸上，縱軸表示分子間的相互作用力，甲分子對(duì)乙分子的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示，F(xiàn)＞0為斥力，F(xiàn)＜0為引力，a、b、c、d為x軸上四個(gè)特定的位置，現(xiàn)把乙分子從a處由靜止釋放，則（　�。�
A．乙分子由a到c的過程中，分子勢(shì)能先減小后增大
B．乙分子由a到d的過程中，分子勢(shì)能先減小后增大
C．乙分子從a到b做加速運(yùn)動(dòng)，由b到c做減速運(yùn)動(dòng)
D．乙分子由a到c做加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)c時(shí)速度最大

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案