Question

10．汽車由靜止開始做加速度大小為2m/s²的勻加速直線運(yùn)動，4s末開始剎車，做勻減速運(yùn)動，加速度大小為2m/s²，
求：（1）4s末的速度； 
（2）前10s內(nèi)的總位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求解4s末的速度即可；
（2）根據(jù)位移時間公式求出汽車加速運(yùn)動的位移，再加剎車后通過的位移即為汽車整個過程中通過的路程．

解答 解：（1）4s末的速度v=a₁t₁=8m/s                                                  
（2）設(shè)速度減為0的時間${t}_{2}^{\;}$
0=v-${a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)解得${t}_{2}^{\;}=\frac{v}{{a}_{2}^{\;}}=\frac{8}{2}s=4s$
t₂=4s說明8秒末車停了
勻加速運(yùn)動的位移：x₁=$\frac{1}{2}$a₂t₁²=16m                                                 
勻減速運(yùn)動的位移x₂=$\frac{1}{2}$a₂t₂²=16m                                                   
總位移x=32m          
答：（1）4s末的速度為8m/s； 
（2）前10s內(nèi)的總位移為32m．

點(diǎn)評 掌握勻變速直線運(yùn)動的速度時間關(guān)系和位移時間關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，解決這類題目時一定要首先確定剎車時間，這一點(diǎn)一定要注意．