Question

17．如圖所示，在光滑的絕緣水平面上，四個(gè)帶電小球a、b、c和d分別置于邊長(zhǎng)為了l的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，a、b、c帶正電，d帶負(fù)電，電荷量均為q，已知靜電力常量為k，正方形中心O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（　�。�

• A． 0
• B． $\frac{4kq}{l^2}$
• C． $\frac{2kq}{l^2}$
• D． $\frac{\sqrt{2}kq}{l^2}$

Answer 1

分析 在邊長(zhǎng)為l的正方形四個(gè)頂點(diǎn)a、b、c、d上依次放置電荷量為+q、+q、+q和-q的點(diǎn)電荷，a、c兩點(diǎn)上的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，正好抵消，最終的場(chǎng)強(qiáng)為b、d兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的合場(chǎng)強(qiáng)．

解答 解：a、c兩點(diǎn)上的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，正好抵消，最終的場(chǎng)強(qiáng)為b、d兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的合場(chǎng)強(qiáng)．則O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為：
E=${E}_+{E}_dtdbx1n=\frac{kq}{（\frac{\sqrt{2}}{2}l）^{2}}+\frac{kq}{（\frac{\sqrt{2}}{2}l）^{2}}=\frac{4kq}{{l}^{2}}$
方向沿Od連線由O指向d．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式，以及點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)方向，會(huì)根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行場(chǎng)強(qiáng)的疊加．