Question

19．機械波某時刻的波形圖線如圖實線所示，已知波的傳播速度大小v=1m/s，經(jīng)一段時間t后，波形變?yōu)槿鐖D中虛線所示，則t的可能值為（　�。�
①1s
②3s
③5s
④7s．

• A． 只有①對
• B． 只有②對
• C． 只有①②對
• D． ①②③④都對

Answer 1

分析 由波動圖象讀出波長．由于波傳播的方向未知，所以波可能沿x軸正方向傳播，也可能沿x軸負方向傳播．根據(jù)波形的平移，得出波傳播距離的兩個通項，求出時間的兩通項，再選擇特殊值．

解答 解：由圖讀出波長λ=4m．
若波沿x軸正方向傳播，波傳播的距離為
    x=（n+$\frac{1}{4}$）λ=（4n+1）m，n=0，1，2，…
波速為v=$\frac{x}{t}$，時間t=$\frac{x}{v}=x$=（4n+1）s，時間可能是1s或5s．所以①③是可能的時間值；
若波沿x軸正方向傳播，波傳播的距離為
    x=（n+$\frac{3}{4}$）λ=（4n+3）m，n=0，1，2，…
波速為v═$\frac{x}{t}$，時間t=$\frac{x}{v}=x$=（4n+3）s．時間可能是3s或7s．所以②④是可能的時間值．
故選：D．

點評 此題知道兩個時刻的波形，要抓住波的雙向性和周期性列出時間的通項，考查運用數(shù)學方法解決物理問題的能力．