Question

4．如圖所示，有一等邊三角形金屬線框，在拉力F的作用下，以恒定速度通過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（不計(jì)空氣阻力）．在線框從開(kāi)始進(jìn)入到完全進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的這段時(shí)間內(nèi)，線框平面始終保持垂直于磁感線，下邊始終保持水平，線框中的發(fā)熱功率P，磁感電流I，通過(guò)橫截面的電荷量q以及外力F的變化可能正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 線框勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，設(shè)速度為v，切割的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=2vt•tan30°，根據(jù)切割公式得到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小，根據(jù)歐姆定律得到感應(yīng)電流大小，根據(jù)P=I²R得到電功率情況，根據(jù)安培力公式得到安培力情況，根據(jù)平衡條件得到拉力情況．

解答 解：B、設(shè)線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則L=2vt•tan30°=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$vt，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，感應(yīng)電流I=$\frac{BLv}{R}$=$\frac{2\sqrt{3}B{v}^{2}t}{3R}$，線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，電流I與時(shí)間t成正比，故B正確；
A、功率P=I²R=$\frac{4{B}^{2}{v}^{4}{t}^{2}}{3R}$，功率與時(shí)間的平方成正比，故A錯(cuò)誤；
C、線框做勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件可得：F=mg+BIL=mg+$\frac{4{B}^{2}{v}^{3}{t}^{2}}{3R}$，故C錯(cuò)誤；
D、通過(guò)線框橫截面的電荷量q=$\overline{I}$t=$\frac{BS}{R}$=$\frac{B}{R}$•$\frac{1}{2}$L•vt=$\frac{\sqrt{3}B{v}^{2}{t}^{2}}{3R}$，q與時(shí)間的二次方成正比，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圖象問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)切割公式、歐姆定律公式、安培力公式列式分析，得到安培力表達(dá)式，還要結(jié)合電功率公式、平衡條件列式得到電功率表達(dá)式和拉力的表達(dá)式進(jìn)行分析，注意題目中線框是勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域．