Question

14．如圖所示，某滑板愛好者在離地h=1.25m高的平臺上滑行，水平離開A點后落在水平地面的B點，A、B間水平位移S=2.5m，空氣阻力忽略不計，g取10m/s²，求
（1）人與滑板離開平臺時的水平初速度
（2）人與滑板落到B點時的速度．

Answer 1

分析 （1）滑板愛好離開平臺做平拋運動，根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結(jié)合水平位移和時間求出平拋運動的初速度．
（2）根據(jù)速度時間公式求出落地的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出落地時的速度．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}$=0.5s
水平初速度為：v₀=$\frac{S}{t}$=$\frac{2.5}{0.5}$m/s=5m/s．
（2）落地的豎直分速度為：v_y=gt=10×0.5m/s=5m/s，
則落地的速度為：v=$\sqrt{2}{v}_{0}$=5$\sqrt{2}$m/s．
因為tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=1，方向與水平方向的夾角為45°．
答：
（1）人與滑板離開平臺時的水平初速度大小為5m/s；
（2）該滑板愛好者落地時的速度為5$\sqrt{2}$m/s，方向與水平方向的夾角為45°．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．